Gọi 3 góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác lần lượt là A₁;B₁;C₁ còn A₂;B₂;C₂ là góc trong của tam giác.

Ta có:

A₁ + A₂ = 180^o

B₁ + B₂ = 180^o

C₁ + C₂ = 180^o

=> A₁+B₁+C₁+A₂+B₂+C₂ = 360^o

Mà A₂ + B₂ + C₂ = 180^o (tổng 3 góc trong của tam giác)

=> A₁+B₁+C₁ = 360^o-180^o=180^o.2 = 360^o

Lời giải:
Gọi $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ là 3 góc trong tam giác $ABC$ và $\widehat{A_1}, \widehat{B_1}, \widehat{C_1}$ tương ứng là 3 góc ngoài 3 đỉnh.

Ta có:

$\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=(180^0-\widehat{A})+(180^0-\widehat{B})+(180^0-\widehat{C})$

$=540^0-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})$

$=540^0-180^0=360^0$

Ta có: ∠(A1 ) +∠(A2 ) =180o(hai góc kề bù)

∠(B1 ) +∠(B2 ) =180o(hai góc kề bù)

∠(C1 ) +∠(C2 )=180o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(A1 ) +∠(A2 ) +∠(B1) +∠(B2 ) +∠(C1 ) +∠(C2 ) = 180º + 180º + 180º =540o

⇒∠(A2 ) + ∠( B2 ) +∠(C2 ) =540o-(∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) ) (1)

Trong ΔABC, ta có:

∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) =180o (tổng ba góc trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(A2 ) +∠(B2 ) +∠(C2 ) =540o-180o=360o

\(A+A_1+B+B_1+C+C_1=3.180\)

Mà A+B+C=180=> \(A_1+B_1+C_1=360\)

Câu hỏi tương tự nha ! Kéo xuống là thấy !!! 

tích nha

vì một góc ngoài bằng tổng 2 góc trong cộng lại thì 3 góc ngoài nhân lên bằng 360⁰(tick nha) 

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n-giác bằng  180 0 . Hình n-giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n. 180 0 . Mặt khác, ta biết tổng các góc trong của hình n-giác bằng (n – 2). 180 0

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n-giác là:

n. 180 0  – (n – 2). 180 0  = n. 180 0  – n. 180 0  + 2. 180 0  =  360 0

a lên gg dịch đi ạ

theo tinh chat goc ngoai cua tam giac , ta lan luo co :

goc ngoai cua a=goc b+goc c

goc ngoai cua b=goc a+goc c

goc ngoai cua c=goc a+goc b

cong theo tung ve cua cac dang thuc tren ta duoc:

goc ngoai cua a +goc ngoai cua b+goc ngoai cua c=goc b+gocc+goca+goc c+goca+goc b=2(goc a+goc b+goc c)=2.180 do =360 do 

minh lam vay chu trong bai ban ghi goc ngoai cua a la a1 ,goc ngoai cua b la b1, goc ngoai cua c=c1 nhe de cho de lam  

sai đề rồi

nhầm. Bài này dựa vào tính chất góc trong là ra mế