Question

Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360º

Answer 1

Ta có: ∠(A1 ) +∠(A2 ) =180o(hai góc kề bù)

∠(B1 ) +∠(B2 ) =180o(hai góc kề bù)

∠(C1 ) +∠(C2 )=180o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(A1 ) +∠(A2 ) +∠(B1) +∠(B2 ) +∠(C1 ) +∠(C2 ) = 180º + 180º + 180º =540o

⇒∠(A2 ) + ∠( B2 ) +∠(C2 ) =540o-(∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) ) (1)

Trong ΔABC, ta có:

∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) =180o (tổng ba góc trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(A2 ) +∠(B2 ) +∠(C2 ) =540o-180o=360o