Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a. M chia hết cho 6
b. M không phải là số chính phương
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)
\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)
\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh
) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)
M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)
M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6
M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6
b) Ta thấy : M = 5 + 52+ 53+ ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + .........+ 580. chứng tỏ rằng M chia hết cho 30
M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)
M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)
M=30(1+...+5^78) /30
VẬY M / 30
\(M=5+5^2+5^3+....+5^{80}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)
\(=30+5^3.\left(5+5^2\right)+...+5^{70}.\left(5+5^2\right)\)
\(=1.30+5^3.30+...+5^{70}.30\)
\(=\left(1+5^3+...+5^{70}\right).30\)
\(=>M⋮30\)
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 30.
M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)
=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30
Cho biểu thức: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 . Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho 6. b) M không phải là số chính phương.
tự giải hả trời
cho bn bt lun nha
bn lm đúng rùi
đúng nha
a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78) 30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2) M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2 M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2).
Đúng ko???
M= 5+5^2+...+5^80
M= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^79+5^80)
M= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^79(1+5)
M= 5.6+5^3.6+...+5^79.6
M= 6(5+5^3+...+5^79) chia hết cho 6
=> M chia hết cho 6.
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)
\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)
\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a. M chia hết cho 6
b. M không phải là số chính phương
c. Tìm x ∈ N sao cho 5x = 4.A + 5
Mình chỉ cần câu b và câu c thôi nhé !
Help me !!!Pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeee !
Bày cho nè ! Bài tập đội Tuyển đúng ko
1.Câu a cậu làm được rồi chứ gì ?
b, Vì 6 chia hết cho 6 =) 6. ( 5 +53+...+580)chia hết cho 6
Nên M chia hết cho 6=)M là hợp số
Vậy M ko phải là số chính phương
c, M=5+52+53+...+580
5M=5.(5+52+53+...+580)
5M=52+53+...+580+581
5M-M=(52+53+...+580+581) - (5+52+53+...+580)
4M=52-53-...-580-581 - 5-52-53-...-580
4M=(52-52)+(53-53) +...+(580 -580)+581-5
4M=581-5
4M+5=581-5+5
4M+5=581
=)5x=4M+5
=)581=4M+5
Vậy x=81
Đáp số =...
HOK TOT
Cho biểu thức M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 . Chứng tỏ rằng
a) M chia hết cho 6
b) M không phải là số chính phương
a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80
M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5
M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)
M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6
M=6×(5^1+5^3+...+5^79
Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6
b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương
a) M= (5+52+53+54)+...+(577+578+579+580)
M=5(1+5+52+53)+...+577(1+5+52+53)
M=5*156+...+577*156
M=5*(26*6)+...+577*(26*6)
Vậy M chia hết cho 6
b) Tôi không biết thông cảm nhé
a) M=5+52+53+.....+580
<=> M=(5+52)+(53+54)+....+(579+590)
<=> M=5(1+5)+53(1+5)+......+579(1+5)
<=> M=5.6+53.6+.....+579.6
<=> M=6(5+53+.....+579)
=> M chia hết cho 6
cho \(S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{2012}.\)chứng tỏ S chia hết cho 65
cho biểu thứ M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\).chứng tỏ rằng :
a, M chia hết cho 6
b, M không phải là số chính phương
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
2. Chứng minh rằng:
A = 5 + 52 + 53 + …+ 52021 không là số chính phương.
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)
\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)
Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6
⇒A không là số chính phương
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}⋮5\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}⋮25\) (vì đều chia hết \(5^2\))
\(\Rightarrow A⋮̸5^2=25\left(5⋮̸25\right)\)
Mà số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25
Vậy A không phải là số chính phương