Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 10 2017 lúc 14:34

Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
2611
19 tháng 2 2023 lúc 10:54

Gọi `M(2y-5;y) in \Delta`

Ta có: `AM=\sqrt{10}`

`<=>|\vec{AM}|=\sqrt{10}`

`<=>\sqrt{(2y-5-2)^2+(y-1)^2}=\sqrt{10}`

`<=>4y^2-28y+49+y^2-2y+1=10`

`<=>[(y=4),(y=2):}`

  `=>[(M(3;4)),(M(-1;2)):}`

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 10 2019 lúc 2:44

Lyxinhgái Cutephômaique
Xem chi tiết
Hồng Phúc
17 tháng 4 2021 lúc 19:04

a, Bán kính: \(R=2\sqrt{5}\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\)

Giao điểm của d và (C) có tọa độ là nghiệm hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\\x+3y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3y+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\\x=-3y-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y^2+20y=0\\x=-3y-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=\left(0;-5\right)\\N=\left(-2;1\right)\end{matrix}\right.\) là các giao điểm

b, Gọi H là trung điểm AB.

Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d nên có phương trình dạng: \(3x-y+m=0\left(m\in R\right)\)

Ta có: \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}.R^2.sinAIB=10.sinAIB=5\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow sinAIB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Mà tam giác ABC tù nên \(\widehat{AIB}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HBI}=30^o\)

Khi đó: 

\(IH=d\left(I;\Delta\right)\)

\(\Leftrightarrow R.sinHBI=\dfrac{\left|-3-2+m\right|}{\sqrt{10}}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{5}.sin30^o=\dfrac{\left|m-5\right|}{\sqrt{10}}\)

\(\Leftrightarrow m=5\pm5\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:3x-y+5+5\sqrt{2}=0\\\Delta:3x-y+5-5\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)

Jelly303
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
28 tháng 6 2021 lúc 20:56

Ta có : Đường thẳng I cách đều 2 đường thẳng d và denta

\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+y-3\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{\left|4x+2y-1\right|}{2\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow2\left|2x+y-3\right|=\left|4x+2y-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+2y-6=4x+2y-1\\4x+2y-6=-4x-2y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=1\left(L\right)\\8x+4y-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{8}{7}+\left(-\dfrac{4}{7}\right)+1=0\)

\(\Rightarrow a+b=-\dfrac{8}{7}-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{12}{7}\)

Vậy ..

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 8 2018 lúc 13:36

Vậy quỹ tích M trên (Oxy) là hình Elip với


Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 4 2017 lúc 16:23

Đáp án A

Phương pháp:

Tính khoảng cách từ  1 điểm M đến đường thẳng Δ:  với u △ → là 1 VTCP của Δ và I ∈ Δ là 1 điểm bất kì

Cách giải: Đường thẳng Δ nhận  là 1 VTCP

Gọi M(a;b;0)(Oxy) => 

Như vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình 

Lyxinhgái Cutephômaique
Xem chi tiết
Hồng Phúc
17 tháng 4 2021 lúc 11:51

a, Bán kính: \(R=2\sqrt{545}\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2180\)

Giao điểm của \(\left(C\right);\left(d\right)\) có tọa độ là nghiệm hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+5=0\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3y-5\\\left(-3y-4\right)^2+\left(y-2\right)^2=2180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đỗ Lan Anh
Xem chi tiết