Cho hai căn thức \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) và \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
a, Cmr: Hai căn thức xác định với mọi x
b, Tìm giá trị của x để \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) > \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
Giúp mình nha mọi người !
Những câu hỏi liên quan
cho hai căn thức \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) và \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
a, chứng tỏ rằng hai căn thức này được xác định với mọi giá trị của x
b, tìm các giá trị của x để \(\sqrt{2x^2-4x+5}\)> \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
cho hai căn thức \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) và \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
a, chứng tỏ rằng hai căn thức này được xác định với mọi giá trị của x
b , tìm các giá trị của x để \(\sqrt{2x^2-4x+5}>\sqrt{2x^2+4x+2}\)
giúp mình nhanh nha mai mình phải kiểm tra rồi cảm ơn !
a: Ta có: \(2x^2-4x+5\)
\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+3>0\)(1)
Ta có: \(2x^2+4x+2\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2\)>=0(2)
Từ (1)và (2) suy ra hai căn thức này xác định được với mọi x
b: Ta có: \(\sqrt{2x^2-4x+5}>\sqrt{2x^2+4x+2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+5>2x^2+4x+2\)
=>-8x>-3
hay x<3/8
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{2x^2+4x+5}\)
b)\(\sqrt{-x^2+4x+4}\)
a) ĐKXĐ: \(x\in R\)
b) ĐKXĐ: \(-2\sqrt{2}+2\le x\le2\sqrt{2}+2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{2x^2+4x+5}\)
b) \(\sqrt{-x^2+4x-4}\)
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
b: ĐKXĐ: x=2
Đúng 1
Bình luận (1)
b. \(\sqrt{-x^2+4x-4x}\)
= \(\sqrt{-\left(-x^2+4x-4x\right)}\)
= \(\sqrt{x^2-4x+4x}\)
= \(\sqrt{x^2}\)
Một căn thức muốn có nghĩa cần giá trị trong căn không âm
=> x \(\in\) R
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{2x^2+4x+5}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{2x^2+4x+5}\)
để căn có nghĩa thì \(2x^2+4x+5\ge0\)
\(\Rightarrow2x^2+4x+2+3\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+3\ge0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) căn luôn có nghĩa với mọi \(x\in R\)
Đúng 1
Bình luận (0)
TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC TRONG CĂN BẬC 2 CÓ NGHĨA
1/\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)
2/\(\sqrt{-2x+3}\)
3/\(\sqrt{-7x-14}\)
4/\(\sqrt{\dfrac{x^2+2}{1-4x}}\)
5/\(\sqrt{-5-3x}\)
1) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
2) ĐKXĐ: \(x\le\dfrac{3}{2}\)
3) ĐKXĐ: \(x\le-2\)
4) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{1}{4}\)
5) ĐKXĐ: \(x\le-\dfrac{5}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 7 2021 lúc 18:51
* Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
a. \(\sqrt{3-2x}\)
b. \(\sqrt{\dfrac{-5}{2x+1}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=5\)
b. \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{16x+16}=3\)
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(3-2x\ge0\)
\(\Rightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{2x+1}\ge0\\2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x+1< 0\)
\(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
a,ĐKXĐ \(3-2\text{x}>0\Leftrightarrow-2x>-3\Leftrightarrow\text{x}< \dfrac{3}{2}\)
b,\(\dfrac{-5}{2x+1}>0\Leftrightarrow2x+1< 0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
( bây giờ mình bận nên làm trước 2 bài =))
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(x\le\dfrac{3}{2}\)
b, \(x< -\dfrac{1}{2}\)
*a, \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=5=>|2x-3|=5=>\left[{}\begin{matrix}2x-3=5\\2x-3=-5\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b, \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{16x+16}=3\)
\(< =>3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}=3\)\(\left(x\ge-1\right)\)
\(< =>\sqrt{x+1}=3=>x+1=9=>x=8\left(tm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)