a: \(2x^2-4x+5=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)=2\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
\(2x^2+4x+2=2\left(x+1\right)^2>=0\forall x\)
Do đó: Hai căn thức xác định với mọi x
b: \(\Leftrightarrow-4x+5>4x+2\)
=>-8x>-3
=>x<3/8
Tìm x các biểu thức được xác định
a,\(\sqrt{x^2-4x+3}\)
b,\(\sqrt{2x+1}\)
c,\(\sqrt{x^2+5x}\)
d,\(\sqrt{x^2-8x-\frac{5}{x-3}}\)
\(2x^2-8x-3\sqrt{3x^{ }2-4x-5}\)=12
cái trong căn là 3 x bình nhé
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}{4x\sqrt{x}+4x}+\frac{4x\sqrt{x}+4x}{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}\) với x > 0
bài 1:Cho các biểu thức sau:
A=\(\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\) à B=\(\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
a) Tìm x để A có nghãi.Tìm x để B có nghĩa
b) Với giá trị nào của x thì A=B
bài 2:Biểu diễn \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) với a<0 và b<0 ở dạng thương của hai căn thức
Áp dụng tính: \(\sqrt{\frac{-49}{-81}}\)
rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)
b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)
Bài 3 giải phương trình :
a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)
d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)
Rút gọn các biểu thức sau :
B=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\) với x>1
C= \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}\)
D= \(1-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-1}\)
E= \(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) với \(\frac{1}{2}\) < x
Cho biểu thức A=\(\sqrt{^2x+2\sqrt{^2x-1}-}\sqrt{^2x-2\sqrt{^2x-1}}\)
a, Với giá trị nào của x thì A có nghĩa
b, Tính A nếu x>\(\sqrt{2}\)
