Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan thị minh anh

Rút gọn các biểu thức sau : 

B=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\)  với x>1

C= \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}\)   

D= \(1-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-1}\)

E= \(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)   với \(\frac{1}{2}\)  < x

Phan Thế Nghĩa
27 tháng 5 2017 lúc 21:46

\(B=\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\)

\(B^2=x+\sqrt{x^2-1}+x-\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)}\)

\(B^2=2x-2\sqrt{x^2-x^2+1}\)

\(B^2=2x-2\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{2x-2}\)

Phan Thế Nghĩa
27 tháng 5 2017 lúc 22:00

\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}\left(ĐK:x\ge1\right)\)

\(C=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{x-1}\)

\(C=\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Nguyệt Băng Băng
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Ly
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
satoh nguyễn
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết