a: Ta có: \(2x^2-4x+5\)
\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+3>0\)(1)
Ta có: \(2x^2+4x+2\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2\)>=0(2)
Từ (1)và (2) suy ra hai căn thức này xác định được với mọi x
b: Ta có: \(\sqrt{2x^2-4x+5}>\sqrt{2x^2+4x+2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+5>2x^2+4x+2\)
=>-8x>-3
hay x<3/8
với giá trị nào của x thì biểu thức sau đây xác định
a,\(\sqrt{x^2+2x+8}\)
b,\(\sqrt{x^2-4x-5}\)
* Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
a. \(\sqrt{3-2x}\)
b. \(\sqrt{\dfrac{-5}{2x+1}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=5\)
b. \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{16x+16}=3\)
1.
a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{x^2}{2x-1}}\)
b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)
b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)
Chứng minh rằng:
a, \(\sqrt{x^2-4x+5}\) >= Với mọi x
b, \(\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{2x^2+4x+3}>=3\) Với mọi x
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) . Tính giá trị của biểu thức:
A= \(\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{19}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\right)^3+\left(\dfrac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2014}\) Làm đc thiên tài
Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa:
a)\(\dfrac{1}{\sqrt{ }9-12x+4x^{ }2}\)
b)\(\sqrt{-x^2+2x-1}\)
c)\(\sqrt{-|x+5|}\)
d)\(\sqrt{-2x^2-1}\)
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức: a) \(\sqrt{\dfrac{-10}{5-4x}}\) b)\(\sqrt{\dfrac{2x-5}{x+2}}\) c)\(\sqrt{2-x^2}\) d)\(\sqrt{1-\sqrt{x-1}}\) |
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = \(\sqrt{x^2-8x+20}-12\)
b) B = 2.\(\sqrt{x^2+3x+5}\)
c) C = \(\frac{3}{1+\sqrt{2x-x^2+8}}\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = \(\sqrt{7-2x^2}\)
b) B = \(\sqrt{-4x^2-4x+6}+5\)
c) C = 7 + \(\sqrt{-4x^2+4x}\)
bài 1: với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?
a) \(\sqrt{-5x-10}\) b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\) d) \(\sqrt{-x^2}+4x-4\)
bài 2: giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)
b) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
bài 3: giải các phương trình sau
a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
