Một người đự định đi từ A -> B là 36km trong 1 thời gian nhất định. Đi đc nửa đường người đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn phải tăng vận tốc 2km/h. Tính vận tốc ban đầu
Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó, đến B đúng hẹn người đó đã tăng tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường. Giải bằng cách lập hệ phương trình
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến của người đó sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)
Độ dài nửa quãng đường còn lại là: 36*1/2=18(km)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{18}{x}\left(giờ\right)\)
vận tốc của người đó ở 18km còn lại là x+2(km/h)
Thời gian người đó đi hết 18km còn lại là \(\dfrac{18}{x+2}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{x+2}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{36}{x}\)
=>\(\dfrac{18}{x+2}-\dfrac{18}{x}=-\dfrac{3}{10}\)
=>\(\dfrac{6}{x}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{10}\)
=>\(\dfrac{6x+12-6x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)
=>\(\dfrac{12}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)
=>x(x+2)=120
=>\(x^2+2x-120=0\)
=>\(\left(x+12\right)\left(x-10\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h
Thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\dfrac{36}{10}=3,6\left(giờ\right)\)
Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại 18 phút để nghỉ. Do đó để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc 2 km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Một người đi xe đạp dự định đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Đi được nửa đường người đó nghỉ 18 phút, nên để đến B đúng hẹn người đó phỉa tăng vân tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu.
Mọi người giúp mình với!!!!
gọi vận tốc bạn đầu là: x (km/h; x>0); thời gian đến B dự định: 36/x
=> vận tốc nửa đường cong lại: x+2
36:2=18 km. đổi: 18'=3/10 h
thời gian đi nửa S đầu: 18/x (h)
thời gian đi nửa S sau: 18/x+2
vì người đó đến B đúng với dự định nên ta có pt:
\(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{3}{10}=\frac{36}{x}\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=-\frac{3}{10}\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)
=> x=10 (t/m đk) hoặc x=-12 (k t/m đk)
=> vận tốc dđ là: 10 km/h
Một người đi xe đạp dự định đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Đi được nửa đường người đó nghỉ 18 phút, nên để đến B đúng hẹn người đó phỉa tăng vân tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu.
Mọi người giúp mình với!!!!
gọi vận tốc bạn đầu là: x (km/h; x>0); thời gian đến B dự định: 36/x
=> vận tốc nửa đường cong lại: x+2
36:2=18 km. đổi: 18'=3/10 h
thời gian đi nửa S đầu: 18/x (h)
thời gian đi nửa S sau: 18/x+2
vì người đó đến B đúng với dự định nên ta có pt:
\(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{3}{10}=\frac{36}{x}\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=-\frac{3}{10}\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)
=> x=10 (t/m đk) hoặc x=-12 (k t/m đk)
=> vận tốc dđ là: 10 km/h
1 người dự định đi từ A đến B cách nhau 96km trong một thời gian định trước. sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 2/13 giờ do đó để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là a(km/h) \((a>0)\)
Theo đề,ta có: \(\dfrac{48}{a}+\dfrac{2}{13}+\dfrac{48}{a+2}=\dfrac{96}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{48}{a}=\dfrac{2a+628}{13\left(a+2\right)}\Leftrightarrow624a+1248=2a^2+628a\)
\(\Leftrightarrow2a^2+4a-1248=0\Rightarrow a^2+2a-624=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+26\right)\left(a-24\right)=0\) mà \((a>0)\Rightarrow a=24\)
\(\Rightarrow\) thời gian lăn bánh là \(\dfrac{96}{24}-\dfrac{2}{13}=\dfrac{50}{13}\left(h\right)\)
một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong 1 thời gian nhất định . Sau khi đi đc nửa quangx đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút . Do đó để đến B đúng hẹn người đó tăng vận tốc 2km/h trên con đường còn lại . Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường
Gọi vận tốc lúc đầu là x(km/h). ĐK: x>0.
18 phút =0,3 giờ.
Sau khi đi đc nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút . Do đó để đến B đúng hẹn người đó tăng vận tốc 2km/h trên con đường còn lại nên ta có pt: \(\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{60}+\dfrac{18}{x+2}=\dfrac{36}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{x}-\dfrac{18}{x+2}=0,3\)
\(\Rightarrow18x+36-18x=0,3x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow0,3x^2+0,6x-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(TM\right)\\x=-12\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ban đầu là 10km/h.
Thời gian xe lăn bánh: \(\dfrac{18}{10}+\dfrac{18}{60}+\dfrac{18}{12}=3,6\left(h\right)\)
Một người dự định đi xe đạp từ A đến B dài 30 km trong một thời gian nhất định . Sau khi đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 15 phút . Để đến B đúng thời gian dự định người đó tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại . Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)
15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có:
\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)
Một người dự địn đạp xe từ A đến B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường một người dừng 18' ,để đến B đúng thời hạn người đó tăng vân tốc 2km trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu & thời gian xe trên đường.
Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương )
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình
y - x = 18 ( 1 )
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình
y + 4x = 108 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK )
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )
Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương )
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình
y - x = 18 ( 1 )
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình
y + 4x = 108 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK )
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )
Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó, để đến B đúng hạn, người đó đã tăng thêm vận tốc 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Gọi vận tốc ban đầu là x
Thời gian dự kiến là 36/x
Thời gian thực tế là 18/x+3/10+18/(x+2)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{36}{x}=\dfrac{18}{x}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{18}{x+2}\)
=>\(\dfrac{18}{x}-\dfrac{18}{x+2}=\dfrac{3}{10}\)
=>\(\dfrac{18x+36-18x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{10}\)
=>12/x(x+2)=1/10
=>x(x+2)=120
=>x^2+2x-120=0
=>(x+12)(x-10)=0
=>x=10
Thời gian xe đi trên đường là:
18/10+3/10+18/12=3,6(h)