đúng thì k mk nhé bạn

gọi o là giao điểm cua ac và bp 

ab //cd nên góc bac = góc acp 9 so le trong)

tương tự abd=bdc

tam giác abo cân tại o => oa=od(1)

tam giác odc cân tại o=>od=oc(2)

góc aod =boc(doi dỉnh)(3)

Tư 1 2 3 suy rra tam giác aod =tam giac obc nen ad =bc(40

goc adb =bca(5)

từ 4,5 ta có hình thang abcd cân(có hai cạnh bên = nhau và hai góc ở đáy bằng nhau

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

Giai giup bai nay

Kẻ 2 đường cao AE, BF

Gọi G là giao điểm 2 đường chéo

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\Rightarrow\Delta GCD\) cân tại G \(\Rightarrow GC=GD\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\left(slt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\left(slt\right)\\\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\) \(\Rightarrow\Delta GAB\) cân tại G \(\Rightarrow GA=GB\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow AC=BD\Rightarrow ABCD\) là hình thang cân

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=EF\\DE=CF\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý Pitago: \(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=DF^2+BF^2\\BC^2=BF^2+CF^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BD^2-BC^2=DF^2-CF^2=\left(DF+CF\right)\left(DF-CF\right)=CD.EF=CD.AB\) (đpcm)

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

hay!!!cám ơn bạn!!!

gọi BD giao với AC tại M 

xét tam giác MDC ta có : góc MDC= góc MCD (gt)

=> tam giác MDC cân tại M => MC=MD

ta cũng có góc MAB= góc MBA=> tam giác MAB cân tại M 

=> MA=MB

xét tam giác ADM và tam giác BCM

ta có : AM=MB (CMT)

           MD=MC (CMT)

góc AMD= góc BMC (đ đ)

=> tam giác ADM = tam giác BCM

=> AD=BC

mà ABCD là hình thang 

=> ABCD là hình thang cân

dung

Gọi AC cắt BD tại O

Xét tam giác DOC có : góc ODC = góc OCD (gt)

=> tam giác DOC cân tại O

=> DO = OC (đn)     (1)

AB // CD (gt)

=> góc BAO = góc OCD  (slt)

     góc ABO = góc ODC  (slt)

mà góc OCD = góc ODC (gt)

=> góc BAO = góc ABO

=> tam giác BAO cân tại O

=> OB = OA

OA + OC = AC

OB + OD = BD   và (1)

=> BD = AC  ; hình thang ABCD 

=> ABCD là hình thang cân (dh)

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

+ \(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\Rightarrow\Delta EDC\)  cân tại E \(\Rightarrow ED=EC\) ( 1 )

+ AB // CD \(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\) và \(\widehat{B}_1=\widehat{D_1}\)  (Các cặp góc so le trong)

Mà \(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{B_1}\)

\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E \(\Rightarrow EA=EB\) ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Chúc bạn học tốt !!!

Bài giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có (do ) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

\(\(\widehat{C_1}\)

Nối A với C, B với D. Gọi M là giao điểm của AC và BD.

Ta có: \(\widehat{MDC}=\widehat{MCD}\left(gt\right)\)

=> \(\bigtriangleup\)MDC cân tại M

=> MC = MD (1)

Ta lại có: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (vì hai góc so le trong và AB//CD)

\(\widehat{CDM}=\widehat{ABM}\) (vì hai góc so le trongvà AB//CD)

Mà \(\widehat{CDM}=\widehat{DCM}\left(gt\right)\) nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

=> \(\bigtriangleup\) AMB cân tại M

=> MA = MB (2)

Lại có: \(AC=AM+MC\)

\(BD=BM+MD\)

Mà: \(AM=BM\left(cmt\right)\)

\(MC=MD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\)

=> Hình thang ABCD cân.