gọi BD giao với AC tại M
xét tam giác MDC ta có : góc MDC= góc MCD (gt)
=> tam giác MDC cân tại M => MC=MD
ta cũng có góc MAB= góc MBA=> tam giác MAB cân tại M
=> MA=MB
xét tam giác ADM và tam giác BCM
ta có : AM=MB (CMT)
MD=MC (CMT)
góc AMD= góc BMC (đ đ)
=> tam giác ADM = tam giác BCM
=> AD=BC
mà ABCD là hình thang
=> ABCD là hình thang cân
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE ( D ϵ AC , E ϵ AB ). Chứng minh rằng BEDC là hình thang có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 2: Hình thang ABCD ( AB II CD ) có góc ACD = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
Cho tứ giác abcd lồi có góc a =d và ab=cd. chứng minh abcd là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB<CD, AD=BC=AB, góc BDC= 30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD ,AB=AD và AC =CD Tính các góc của hình thang cân ABCD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB< CD. Chứng minh rằng góc A + góc B > góc C + góc D
Cho hình thang ABCD (AB//CD), góc DAC= góc DBC. CMR: ABCD là hình thang cân
Cho biết hình thang cân ABCD (AB//CD) có BC=a, BD vuông góc BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi hình thang ABCD theo a
Cho tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110* ,góc C = 70*.
Chứng minh rằng :
a) DB là tia phân giác của góc D.
b) ABCD là hình thang cân.
cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=13cm,CD=25cm, góc D=45o vậy diện tích hình thang là
