Question

Cho tứ giác abcd lồi có góc a =d và ab=cd. chứng minh abcd là hình thang cân

Answer 1

Có :

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{D}\left(gt\right)\) ( giả thiết )

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Tứ giác ABCD có AB và CD cùng vuông góc với AD nên là hình thang.

Hình thang ABCD có 2 cạnh đáy song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có 2 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Answer 2

Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
=>ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)