Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3 ;5;7 ta có: x 3 = y 5 = z 7

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x 3 = y 5 = z 7 = x + y − z 3 − 5 + 7 = 20 5 = 4

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là B

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (đơn vị: m)

Ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất 6m => z - x = 6.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\)

\(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)

\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)

Vậy, độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là 9; 12; 15 (m)

@Nghệ Mạt

#cua

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\\a+b+c=42\end{matrix}\right.\)

Áp dụng TCDTSBN ta có: 

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\\ \dfrac{b}{5}=3\Rightarrow b=15\\ \dfrac{c}{6}=3\Rightarrow c=18\)

Gọi 3 cạnh lần lượt của tam giác là a,b,c

Ta có :  \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=42\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=15\\c=18\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Các cạnh lần lượt của tam giác là :....

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3;4;5 ta có:  x 3 = y 4 = z 5

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x 3 = y 4 = z 5 = x + y − z 3 − 4 + 5 = 16 4 = 4

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là B

\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)

Vậy ...

\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)

Gọi a(m); b(m) và c(m) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác(Điều kiện: a>0; b>0; c>0 và a<b<c)

Vì độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên a:b:c=3:4:5

hay \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Vì cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m nên c-a=6

Áp dụng tính chất của dãy tĩ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=3\\\dfrac{b}{4}=3\\\dfrac{c}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\left(nhận\right)\\b=12\left(nhận\right)\\c=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là 9m; 12m và 15m

c5=3⇒c=15

Gọi 3 cạnh đó là a,b,c

Theo đề ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và c - a = 6 (m)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\left(m\right)\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3.3=9\left(m\right)\\b=3.4=12\left(m\right)\\c=3.5=15\left(m\right)\end{matrix}\right.\)