1.

a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)

\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)

2.

\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)

a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)

b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)

\(2A=3^8-1\)

\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)

3

.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)

a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

b. \(3B-B=2^{2007}-1\)

\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)

4.

Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)

a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)

b.\(4C-C=4^7-1\)

\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5.

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(S=2^{2018}-1\)

4:

a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6

=>4*C=4+4^2+...+4^7

b: 4*C=4+4^2+...+4^7

C=1+4+...+4^6

=>3C=4^7-1

=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5:

2S=2+2^2+2^3+...+2^2018

=>2S-S=2^2018-1

=>S=2^2018-1

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(\mathsf{Đặt}:B=2^2+2^3+...+2^{2006}\\2B=2^3+2^4+...+2^{2007}\\2B-B=(2^3+2^4+...+2^{2007})-(2^2+2^3+...+2^{2006})\\B=2^{2007}-2^2\\B=2^{2007}-4\)

Thay \(B=2^{2007}-4\) vào A, ta được:

\(A=4+(2^{2007}-4)\\\Rightarrow A=2^{2007}\)

$\Rightarrow A$ là 1 luỹ thừa của cơ số 2.

Vậy: ...

\(a.23.\left(75+25\right)+127.100\)

\(23.100+127.100\)

\(100.\left(127+23\right)\)

\(100.150\)

\(15000\)

\(b.\left(20+30\right)+\left(21+29\right)+22\)

\(50+50+22\)

\(100+22=122\)

\(23.75+25+23+127.100\)

\(=1725+25+23+12700\)

\(=1750+23+12700\)

\(=1773+12700\)

\(=14473\)

\(20+21+22+29+30\)

\(=\left(20+30\right)+\left(21+29\right)+22\)

\(=50+50+22\)

\(=50.2+22\)

\(=100+22\)

\(=122\)

thực hiện phép tính hợp lý 

a) 23.75 + 25+23 + 127.100

b) 20+21 +22 +29+30

a.23.(75+25)+127.100

23.100+127.100

100.(127+23)

100.150

15000

b.(20+30)+(21+29)+22

50+50+22

100 + 22 = 122

\(\left(19^{21}+19^{22}+19^{23}\right):\left(19^{20}+19^{21}+19^{22}\right)\)

\(=19^{21}.\left(1+19+19^2\right):19^{20}:\left(1+19+19^2\right)=19\)

a) 20+21+22+23+24+25

=(20+25)+(21+24)+(22+23)

=45+45+45

=45x3

135

b)

20+21+22+...+29+30

=(20+30)+(21+29)+...(24+26)+259 (tổng có 5 cặp)

=50+50+...+25

=50x5+25

=250+25

=275

#Châu's ngốc

a) 20 + 21 + 22 + 23 + 24 +25

= (20 + 25) + (21 + 24) + (22 + 23)

=   45     +    45    +    45

=  45 . 3 = 135

b) 20 + 21 + 22 +...+ 29 + 30

= (20 + 30) + (21 + 29) +...+ (24 + 26) + 25

=  50 + 50 +...+ 50 + 25

       5 số 50     

=  50 . 5 + 25

=  250   + 25

=  275

a ) Số số hạng là :

      \(\left(25-20\right):1+1=6\)

Tổng dãy số trên là :

       \(\left(20+25\right).6:2=135\)

Vậy tổng dãy số trên là : 135

b ) Số số hạng là :

\(\left(30-20\right):1+1=11\)

        Tổng dãy số trên là :

        \(\left(20+30\right).11:2=275\)

 Vậy tổng dãy số trên là : 275 

Bài này có thể làm theo 2 cách bạn nhé . 

           Số số hạng của dãy là:

                  [100-20]:1+1=81

           Tổng của dãy là:

                  [100+20].81:2=4860 

a)=9600

37

166

85

174

26/03 Bạch Dương

Ai cg cung dơ tay

cự giải 22/7 đây,con bn thân cũng sinh cùng ngày và tháng,thế mới lạ

15/01 Ma Kết nek.Có ai cx cung Ma Kết giống mình ko?

a) 52 – 42 + 37 – 28 + 38 + 63 = (52 – 42) + (37 + 63) + (38 – 28) = 10 + 100 + 10 =  120

b) 130 + 35.19 – 9.70 – 30

= (35.19 – 9.70) + (130 – 30) = (35.19 – 9.35.2) + 100 = 35.(19 – 18) + 100 = 35 + 100 = 135

c) (11 + 13 + 15 + … + 19).(6.8 – 48) = (11+13+15+…+19).0 = 0

d) (72 – 8.9):(20+22+24 – 19 +21+23) = 0:(20+22+24 – 19 +21+23) = 0

số số hạng là :[219-20]:1+1=200[số]

mà biết 20+[219+21]+[218+22]+[217+23]+...

= 20+240+240+240+...

vậy có 100 số 240

=[240 x 100]+20

=24020