Bài giải : 

ta có : 10<99 =>10¹⁰⁰<99¹⁰⁰

1.So sánh hai lũy thừa

a;10²⁰⁰ và 99¹⁰⁰

b;64⁸và16¹²

C;6¹⁰⁰ và 3¹⁷⁰

3x24^100=(2x3x4)^100 
=3x(3^100)x4^150 
xet 4^300-3x24^100= 
4^300-3x(3^100)x4^150= 
(4^150)(4^150-3x3^100)> 
(4^150)(3^150-3x3^100)> 
(4^150)(3^100)(3^50-3)>0 

==>.....

600¹⁰⁰>3¹⁷⁰

6^100 = 2^100 x 3^100 = 1024^10 x 3^100                                                                                                                                                   3^170 = 3^100 x 3^70 = 3^100 x 2187^10                                                                                                                                                  Vì 1024^10 < 2187^10 nên 1024^10 x 3^100 < 3^100 x 2187^10 hay 6^100 <33^170                                                                                    Vậy 6^100 <3^170                                                                                                                                                                                                                                                             tích cho mình nha          

bạn ơi có sao ko vậy bạn ra xong lại trả lời tích nhé

\(6^{100}=\left(\left(2.3\right)^{10}\right)^{10}\)

\(3^{170}=\left(3^{17}\right)^{10}\)

Mà 2¹⁰<3⁷ (1024<2187) <=> 2¹⁰.3¹⁰<3⁷.3¹⁰ <=> (6¹⁰)¹⁰<(3¹⁷)¹⁰ <=> 6¹⁰⁰<3¹⁷⁰

6^100 lớn hơn

Ta có :

         = (2³)¹⁰ + (3³)¹⁰ + (4³)¹⁰

         = 8¹⁰ + 27¹⁰ + 64¹⁰

         = ( 3²)¹⁰ + (6²)¹⁰ + (8²)¹⁰

         ⁼ 9¹⁰ + 36¹⁰ + 64¹⁰

Ta thấy: 8¹⁰ + 27¹⁰ + 64¹⁰ < 9¹⁰ + 36¹⁰ + 64¹⁰

\(\Rightarrow\) 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ < 3²⁰ + 6²⁰ + 8²⁰

\(2-\sqrt{3}< 3-\sqrt{2}\)

\(2-\sqrt{3}>3-2\sqrt{2}\)

\(2-\sqrt{3}=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)

\(3-2\sqrt{2}=\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}\)

mà \(2+\sqrt{3}< 2\sqrt{2}+3\)

nên \(2-\sqrt{3}>3-2\sqrt{2}\)