6100 = (3.2)100 = 3100 . 2100
3170 = 3100 . 370
Lúc này ta so sánh 2100 và 370.
Ta thấy : 23 < 32
=> (23)34 < (32)34
=> 2102 < 368
Mà 2100 < 2102 < 368 < 370
Nên 2100 < 370
Vì vậy 6100 < 3170
\(6^{100}=2^{100}.3^{100}=1024^{10}.3^{100}\)
\(3^{170}=3^{100}.3^{70}=3^{100}.2187^{10}\)
Ta thấy : \(3^{100}=3^{100}\)
Mà : \(1024^{10}< 2187^{10}\)
Vậy : \(6^{100}< 3^{170}\)
Gợi ý nè:
Ta có:6\(^{100}\)=(2.3)\(^{100}\)=2\(^{100}\).3\(^{100}\)
3\(^{170}\)=3\(^{70}\).3\(^{100}\)
2\(^{100}\)<3\(^{70}\)
2\(^3\)<3\(^2\)\(\Rightarrow\)(2\(^3\))\(^{34}\)<(3\(^2\))\(^{34}\)
Còn lại tự làm
