Từ A nằm ngoài đg tròn O vẽ tuyến AP, AQ với đg tròn
a) chứng minh A, P, O,Q cùng thuộc 1 đường tròn
b) tính AP biết R=3 và từ A đến O là 5cm
Giúp mik với mẹ mik đang giụcT_T
Những câu hỏi liên quan
Bài 3: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AP, AQ với (O) (P, Q là tiếp điểm). PQ cắt OA tại Ha) Chứng minh: A; P; O; Q cùng thuộc một đường tròn.b, biết R4cm, OH2,4cm. Tình độ dài dây PQ và độ lớn góc tạo bởi hai tiếp tuyến.c, lấy F đối xứng với Q qua O. cm: OH//PFd,qua O kẻ đường thẳng song song PQ cắt AP,AQ lần lượt tại M,N. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
Đọc tiếp
Bài 3: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AP, AQ với (O) (P, Q là tiếp điểm). PQ cắt OA tại H
a) Chứng minh: A; P; O; Q cùng thuộc một đường tròn.
b, biết R=4cm, OH=2,4cm. Tình độ dài dây PQ và độ lớn góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c, lấy F đối xứng với Q qua O. cm: OH//PF
d,qua O kẻ đường thẳng song song PQ cắt AP,AQ lần lượt tại M,N. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
a: Xét tứ giác APOQ có
\(\widehat{APO}+\widehat{AQO}=180^0\)
Do đó: APOQ là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔFPQ nội tiếp
FQ là đường kính
Do đó: ΔFPQ vuông tại P
=>QP\(\perp\)PF
mà QP\(\perp\)OA
nên PF//OA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B thuộc (O)). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D). Gọi H là trung điểm dây CD
a. CM các điểm M,A,O,H,B cùng thuộc 1 đg tròn
b. CM: MC.MD=MO2-R2
c. Tia BH cắt (O) tại F. CM AF song song CD
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OHMB có \(\widehat{OHM}+\widehat{OBM}=180^0\)
nên OHMB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,A,M,B cùng thuộc đường tròn
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó:ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA
hay \(MA^2=MD\cdot MC=MO^2-R^2\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O),( B,C là tiếp điểm)a) Chứng minh 4 điểm A,B,C,O cùng thuộc 1 đường trònb) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh OA song song với DCc) AD cắt đường tròn (O) tại E. Gọi I là trung điểm của DE. Tia OI cắt BC tại K. Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O),( B,C là tiếp điểm)
a) Chứng minh 4 điểm A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh OA song song với DC
c) AD cắt đường tròn (O) tại E. Gọi I là trung điểm của DE. Tia OI cắt BC tại K. Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại Fa, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường trònb, CM: PO // BEc, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PFPE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI :((
Đọc tiếp
Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI :((
câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF
Cho đường tròn (O;R). Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
a) Chứng minh rằng 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh OA vuông góc với BC
c) Gọi I là giao của OA và BC. Chứng minh rằng AB.BA=BI.OA
\(a,\) Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
Vậy ABOC nội tiếp hay A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
\(b,\) Vì \(AB=AC\) nên \(A\in\) trung trực BC
Vì \(OB=OC\) nên \(O\in\) trung trực BC
Do đó OA là trung trực BC hay \(OA\bot BC\)
\(c,\) Áp dụng hệ thức lượng \(\Delta AOB\) có đường cao BI ta được: \(AB^2=BI.OA(đpcm)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho (O,R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AP và AQ tới đường tròn (P,Q là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.a) Chứng minh: MOMAb) Lấy N trên cung lớn PQ của (O), tiếp tuyến với (O) tại N cắt các tia AP, AQ lần lượt tại B và C. Biết PQ frac{4R}{sqrt{5}}. Tính AB + AC - BC theo R.c) Xác định vị trí của N trên cung lớn PQ để widehat{BPQ}+widehat{BCA}180
Đọc tiếp
1. Cho (O,R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AP và AQ tới đường tròn (P,Q là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.
a) Chứng minh: MO=MA
b) Lấy N trên cung lớn PQ của (O), tiếp tuyến với (O) tại N cắt các tia AP, AQ lần lượt tại B và C. Biết PQ =\(\frac{4R}{\sqrt{5}}\). Tính AB + AC - BC theo R.
c) Xác định vị trí của N trên cung lớn PQ để \(\widehat{BPQ}+\widehat{BCA}=180\)
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài (O). Vẽ cát tuyến MAB (A,B thuộc O)) và nằm giữa M VÀ B). Tiếp tuyến A và B cắt nhau tại C. vẽ CH vuông góc với OM tại H, CH cắt AB tại N a) cm: 5 điểm B,O,H,A,C cùng thuộc 1 đg trònb) OC cắt AB tại T. cm: OH.OMOT.OCc)CH cắt (O) theo thứ tự tại E vs F. cm: ME, MF là tiếp tuyến của (O)d)cm: MA.MBMN.MTe) đg thẳng vuông góc với O cắt tại S, tính diên tích tam giác MOS nếu biết OHR/2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài (O). Vẽ cát tuyến MAB (A,B thuộc O)) và nằm giữa M VÀ B). Tiếp tuyến A và B cắt nhau tại C. vẽ CH vuông góc với OM tại H, CH cắt AB tại N
a) cm: 5 điểm B,O,H,A,C cùng thuộc 1 đg tròn
b) OC cắt AB tại T. cm: OH.OM=OT.OC
c)CH cắt (O) theo thứ tự tại E vs F. cm: ME, MF là tiếp tuyến của (O)
d)cm: MA.MB=MN.MT
e) đg thẳng vuông góc với O cắt tại S, tính diên tích tam giác MOS nếu biết OH=R/2
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn. E là trung điểm MA ; I, H lần lượt là hình chiếu của E và A trên MO. Từ I vẽ tiếp tuyến IK với (O). a) Chứng minh I nằm ngoài đường tròn (O, R) b) Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C ). Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp. c) Chứng minh HA là phân giác của góc BHC và tam giác MIK cân Ai giúp mình phần b, c với mình đang cần gấp.
Đọc tiếp
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn. E là trung điểm MA ; I, H lần lượt là hình chiếu của E và A trên MO. Từ I vẽ tiếp tuyến IK với (O).
a) Chứng minh I nằm ngoài đường tròn (O, R)
b) Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C ). Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.
c) Chứng minh HA là phân giác của góc BHC và tam giác MIK cân
Ai giúp mình phần b, c với mình đang cần gấp.