\(a,\) Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
Vậy ABOC nội tiếp hay A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
\(b,\) Vì \(AB=AC\) nên \(A\in\) trung trực BC
Vì \(OB=OC\) nên \(O\in\) trung trực BC
Do đó OA là trung trực BC hay \(OA\bot BC\)
\(c,\) Áp dụng hệ thức lượng \(\Delta AOB\) có đường cao BI ta được: \(AB^2=BI.OA(đpcm)\)
Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R, kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là các tiếp điểm
a. Chứng minh 4 điểm A B O C cùng thuộc một đường tròn
b. chứng minh 4OH.AH=BC^2(H là giao điểm của BC và OA)
Cho điểm A nằm ngoài (O;R) . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của (O, R) với B và C là hai tiếp điểm. a) Chứng minh rằng bốn điểm A. B, 0, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA. b) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh rằng BCL OA tại H. c) Chứng minh rằng; LOA=OC.AB , d) Về dường kính BD, qua Ở về đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc BC
b) Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE
c) Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA.BC
Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là các tiếp điểm
a. Chứng minh 4 điểm A B O C cùng thuộc một đường tròn
b. Gọi I là giao điểm của oa với BC Chứng minh OI.OA=R^2
c. Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn O chứng minh KA.BC= 2KI.AB
Cho đường tròn (O;R) và A nằm ngoài đường tròn,Kẻ các tiếp tuyến AB;AC với đường tròn
a)Chứng minh ABOC nội tiếp
b)Gọi E là giao điểm của BC và OA.Chứng minh BE vuông góc OA và OE.OA=R^2
c)Trên cung nhỏ BC của (O) lấy K bất kì sao cho K không trùng với B và C.Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O) cắt AB,AC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K di chuyển trên cung nhỏ BC
d).Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OA cắt AB,AC theo thứ tự tại các điểm M và N. chứng minh tam giác PMO đồng dạng tam giác ONQ
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H.
b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).
d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này cắt DF tại N. Chứng minh rằng
NA = ND.
Mọi người giải giúp mình câu d) với nha! thanks mọi người nha!
Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
( B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC, tính OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD // OA
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm của CE
Từ điển A ngoài đường tròn ( O ;R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn( O ;R)( B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC
a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và OH.OA=R2
b/ kẻ đường kính BD của đường tròn (O), E là giao điểm của AD và đường tròn (O), chứng minh Tam giác BED vuông và AE.AD = AH.AO. c/ Tiếp tuyến tại E và D của (O) cắt nhau tại K. Chứng minh OK vuông góc với ED và ba điểm B.C.K thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
