a) \(a^3+b^3=\left(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2\right)-3a^2b-3ab^2=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)=> điều phải c/m

b) \(a^3-b^3=\left(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2\right)+3a^2b-3ab^2=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)=> đpcm

c) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=-5^3-3.6.\left(-5\right)=-35\)

chứng mih rằng

a)  a^3 + b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)

b) a^3 - b^3= (a-b)^3 +3ab (a-b)

áp dụng: tính a^3 +b^3, biết a.b= 6 ; a+b = -5

Được cập nhật {timing(2017-08-24 22:01:41)}

Toán lớp 8 Hằng đẳng thức

Nguyễn Thị BÍch Hậu 17/06/2015 lúc 13:34
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

a) a3+b3=(a3+b3+3a2b+3ab2)−3a2b−3ab2=(a+b)3−3ab(a+b)=> điều phải c/m

b) a3−b3=(a3−b3−3a2b+3ab2)+3a2b−3ab2=(a−b)3+3ab(a−b)=> đpcm

c) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=−53−3.6.(−5)=−35

 Đúng 5 Học toán ngu ngu ấy mà đã chọn câu trả lời này.

a)

a) a³ + b³ 

= (a + b)(a² - ab + b²)

= (a + b)(a² + 2ab + b² - 3ab) 
= (a + b)[(a + b)² - 3ab] = (a + b)³ - 3ab(a + b) 

b)

(a - b)³ + 3ab(a - b)

= a³ - 3a².b + 3.ab² - b³+ 3a²b - 3ab²

 = a³- b³

áp dụng

\(a^3+b^3\) 

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)

\(=-125+90\)

\(=-35\)

a) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)³ – 3ab(a + b) = a³ + 3a²b+ 3ab² + b³ – 3a²b – 3ab²

= a³ + b³

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)³ + 3ab(a – b) = a³ - 3a²b+ 3ab² - b³ + 3a²b – 3ab²

= a³ – b³

Vậy a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) = (-5)³ - 3 . 6 . (-5)

= -5³ + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.

a) Ta có : a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

=> VP = (a + b)³ – 3ab(a + b) = a³ + 3a²b+ 3ab² + b³ – 3a²b – 3ab²

= a³ + b³

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

=> VP = (a – b)³ + 3ab(a – b) = a³ - 3a²b+ 3ab² - b³ + 3a²b – 3ab²

= a³ – b³

Vậy a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) = (-5)³ - 3 . 6 . (-5)

= -5³ + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.

Bài giải:

a) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)³ – 3ab(a + b) = a³ + 3a²b+ 3ab² + b³ – 3a²b – 3ab²

= a³ + b³

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)³ + 3ab(a – b) = a³ - 3a²b+ 3ab² - b³ + 3a²b – 3ab²

= a³ – b³

Vậy a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) = (-5)³ - 3 . 6 . (-5)

= -5³ + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.

đây là môn văn mà bạn sao lại từ toán sang văn z?

Chỗ áp dụng :Ta có (a+b)^3 -3ab(a+b)

= (-7)^3 -3.12(-7)

= -343 +252

= -91

C/M:

a)a^3+b^3=(a+b)^3-3a*b*(a+b)

VP=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3-3*a^2*b-3*a*b^2

=a^3+b^3

Thay:a*b=6 và a+b=-5

Ta có:a^3+b^3=(a+b)*(a^2*a*b*b^2) =-5*(a^2*6*b^2)

Mà:a*b=6 nên a²*b²=6²=36

Suy ra: =-5*(36*6)=-1080

Tương tự như câu a) làm câu b).Chúc bạn làm được câu b).

Mình không biết làm đúng hay sai nhan.Nhưng bạn cứ chép đáp án vào.