a)
a) a3 + b3
= (a + b)(a2 - ab + b2)
= (a + b)(a2 + 2ab + b2 - 3ab)
= (a + b)[(a + b)2 - 3ab] = (a + b)3 - 3ab(a + b)
b)
(a - b)3 + 3ab(a - b)
= a3 - 3a2.b + 3.ab2 - b3+ 3a2b - 3ab2
= a3- b3
áp dụng
\(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)
\(=-125+90\)
\(=-35\)
CMR
a, a^3 + b^3 = (a+b)^3 -3ab(a+b)
b,a^3-b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)
Từ đó tính a^3+b^3 ,biết a.b=6 và a+b=-5
Bài 1 tính
a) ( a + b + c)\(^2\)
b) ( a + b - c)\(^2\)
c) ( a - b -c )\(^2\)
Bài 2 chứng minh rằng
( 10a + 5 )\(^2\) = 100a.(a + 1)+ 25
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5
Áp dụng để tính : 25\(^2\) ; 35\(^2\) ; 65\(^2\) ; 75\(^2\)
Bài 3: Chứng minh rằng :
a) a\(^3\) + b\(^3\) = (a + b)\(^3\)- 3ab ( a+ b)
b) a\(^3\) - b\(^3\) = (a - b) \(^3\) + 3ab (a -b)
Áp dụng : tính a\(^3\) + b\(^3\) biết a.b =6 và a+ b= -5
Bài 4 : tính nhanh
a) 34\(^2\) + 66\(^2\) + 68. 66
b) 74\(^2\) + 24\(^2\) - 48. 74
Chứng minh rằng:
a, a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b)
b, a3-b3= (a-b)3+3ab(a-b)
làm kiểu như vở bài tập nha
giúp với hu hu
1 ( a + b )3 - 3ab ( a + b )
2 (a - b )3 + 3ab (a - b )
3 (x + 2 )3 + ( x - 2 )3 - 2x ( x2 + 12 )
4 (x - 1 )3 - ( x + 1 )3 + 6( x+1) ( x_1)
5 (a + b )3 + ( a - b )3 - 6a2b
6 (a + b )3 - (a - b )3 - 6a2b
bai1: rut gon cac bieu thuc sau
a, (2x-y).(4x^2+2xy+y^2)-(2x+y).(4x^2-2xy+y^2)
b, (3x+2y).(9x^2-6xy+4y^2)-27x^3
c,8x.(x-2y).(x+2y)+(y-2x).(x^2+2xy+4x^2)
bai2 :cmr
a, a^3+b^3=(a+b)^3-3ab.(a+b)
b.a^3-b^3=(a-b)+3ab,(a-b)
Cho \(a+b=1\).Tính \(A=a^3+b^3+3ab\)
Cho a+b=1. CMR a3+b3=1-3ab
Rút gọn :
a) ( a + b )^3 - 3ab( a + b )
b) ( \(\frac{1}{2}a+b\) )^3 + ( \(\frac{1}{2}a-b\) )^3
Tìm x, y, z thỏa \(a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)\)
Tìm min \(K=a^3+b^3+c^3-3abc +3ab-3c+5\)
