1. Tính giá trị biểu thức:
a) 72^3 . 54^2 / 108^4
b) 11.3^22 . 3^7 - 9^15 / ( 2.3^14)^2
2. Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
213 ; 421 ; 2009 ; abc ; abcde
3. Tìm n thuộc N* biết
a) 1/9 . 27^n = 3^n
b) 1/2 . 2^n + 4.2^n = 9.5^n
c) 32< 2^n < 128
d) 2.16 >= 2^n > 4
Câu1chứng minh A là lũy thừa của 2
A=4+22+...+220
Câu2chứng inh B+1 viết được dưới dạng lũy thừa
B=1+2=22+...+23
Câu3cho A=3+32+...+3100
Tìm N biết 2.A+3=3N
Câu 4 A=2+22+23+...+260
Chứng minh A⋮3,7,15,21
Câu5 A=5+52+...+58
Chứng minh A là B của 30
Câu6 Chứng tỏ (1+2+3+...+n)⋮n+1
Câu 3:
\(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
Mà: \(2A+3=3^N\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^N\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^N\)
\(\Rightarrow N=101\)
Vậy: ...
Câu 1:
\(A=4+2^2+...+2^{20}\)
Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{21}-2^2-2^3-...-2^{20}\)
=>\(B=2^{21}-4\)
=>\(A=B+4=2^{21}-4+4=2^{21}\) là lũy thừa của 2
Câu 6:
Đặt A=1+2+3+...+n
Số số hạng là \(\dfrac{n-1}{1}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)
=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>\(A⋮n+1\)
Câu 5:
\(A=5+5^2+...+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)
1.Tính hợp lí
a)\(4\frac{3}{4}+2,37+\frac{1}{8}+1,28+3,5+3\frac{1}{12}\)
b)\(\frac{1}{22}+\frac{3}{13}+\frac{1}{12}=11.13.2\)
\(\frac{4}{13}-\frac{2}{11}+\frac{1}{2}=11.13.2\)
Có dấu gạch ở giữa nhưng mình ko biết viết thế nào nên các bạn tưởng tưởng nha, ai nhanh và đầy đủ nhất, tui tick lun
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) 2^2.9.1/54.(4/9)^2
b) 2^2.2^3.(2/3)^-2
c) [(1/2)^3.2^-2.8]/[(-2^3)^2.16
Bài 1: So sánh lũy thừa
a) 125^80 và 25^125
b) 31^11 và 17^14
c) \(A=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}vàB=\frac{19^{31+5}}{19^{32}+5}\)
d)\(A=\frac{2^{18}-3}{2^{20}-3}vàB=\frac{2^{20-3}}{2^{22}-3}\)
e) \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}vàB=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
Bài 2: Cho \(A=1+2+2^2+...+2^{30}\)
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
2) A=1+2+22+...+230=>2A=2+22+23+...+231
=>2A-A=A=(2+22+...+231)-(1+2+22+...+230)=231-1
=>A+1=(231-1)+1=231-(1-1)=231-0=231
lm xog chc'..............................................ặc ặc
Viết các số \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}]^8} = {(\frac{1}{2})^{2.8}} = {(\frac{1}{2})^{16}};\\{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {[{(\frac{1}{2})^3}]^3} = {(\frac{1}{2})^{3.3}} = {(\frac{1}{2})^9}\end{array}\)
a, chứng minh rằng [abc+bca+cab] chia hết cho 11
b,cho A =1+2+22 +23+24+.....+2200.hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa
c, cho B =3+32+33+......+32005.CMR 2B +3 là lũy thừa của
Em kiểm tra lại đề bài nhé.
c Câu hỏi của luongngocha - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b. Câu hỏi của son goku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a. Câu hỏi của Trần Thị Thanh Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa với số mũ lớn hơn 1
a. 4 mũ 2 . 8 mũ 3
b. 9 mũ 3 . 27 mũ 2
c. 8 mũ 2 . 25 mũ 3
Lưu ý dấu chấm là dấu nhân nhé
42.83 = (22)2.(23)3 = 24.29 = 213
93.272 = (32)3.(33)2 = 36.36 = 312
82.253 = (23)2.(52)3 = 26.56 = (2.5)6 = 106
a ) 42 . 83 = ( 22 ) 2 . ( 23 ) 3 = 22.2 . 23.3 = 24 . 29 = 24+9 = 213
b ) 93 . 272 = ( 32 ) 3 . ( 33 ) 2 = 32.3 . 33.2 = 36 . 36 = 36+6 = 312
42 . 83 = ( 22 ) 2 . ( 23 ) 3
= 24 . 29
= 213
93 . 272 = ( 32 ) 3 . ( 33 ) 2
= 36 . 36
= 312
82 . 253 = ( 23 ) 2 . ( 52 ) 3
= 26 . 56
= ( 2 . 5 ) 6
= 106
\(a,3^{16}:3=\)dưới dạng 1 lũy thừa
\(b,3^6.3^4.3^2.3\)= dưới dạng 1 lũy thừa
\(c,\left(\frac{-1}{4}\right).\left(6\frac{2}{11}\right)+\left(3\frac{9}{11}\right).\frac{-1}{4}\)
\(d,\left(\frac{-1}{2}\right)^3+\frac{1}{2}:5\)
\(g,1\frac{1}{25}+\frac{2}{21}-\frac{1}{25}+\frac{19}{21}\)
\(a,3^{16}:3=3^{16-1}=3^{15}\)
\(b,3^6.3^4.3^2.3=3^{6+4+2+1}=3^{13}\)
\(c,\left(-\frac{1}{4}\right).\left(6\frac{2}{11}\right)+\left(3\frac{9}{11}\right).\left(-\frac{1}{4}\right)=\left(-\frac{1}{4}\right).\frac{68}{11}+\frac{42}{11}.\left(-\frac{1}{4}\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{68}{11}+\frac{42}{11}\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{4}\right).10\)
\(=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)
\(d,\left(-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{2}:5=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{5}\right)\)
\(=-\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\)
\(=-\frac{1}{2}.\frac{1}{20}\)
\(=-\frac{1}{40}\)
\(g,1\frac{1}{25}+\frac{2}{21}-\frac{1}{25}+\frac{19}{21}=\frac{26}{25}+\frac{2}{21}-\frac{1}{25}+\frac{19}{21}\)
\(=\left(\frac{26}{25}-\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{2}{21}+\frac{19}{21}\right)\)
\(=1+1\)
\(=2\)
