một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=\(\sqrt{3}cos\left(20\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)và x2=\(cos\left(20\pi t\right)\left(cm\right)\) xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x=-1cm theo chiều dương. giúp mình với nhé...!! thanks
hai dđđh cùng phương có phương trình x1 = 4cos(pi.t-pi/6)cm và x2 = 4cos(pi.t-pi/2)cm dao động tổng hợp của 2 giao động này có biên độ là ?
hai dđđh cùng phương có phương trình x1 4cos100pi.t cm và x2 = 3cos(100pi.t+pi/2)cm dao động tổng hợp của 2 giao động này có biên độ là ?
một vật thực hiện đồng thời 2 dđđh cùng phương theo các phương trình x1 =-4sin(pi.t)cm và x2 = 4cawn 3 cos(pi.t)cm phương trình của dao động tổng hợp là
1.Tìm giao động tổng hợp của x1 = 3cos\(\omega t\) cm và x2 = 4sin (\(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\)) cm .
2.Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là :
x1= \(3.cos\left(15t+\dfrac{\pi}{6}\right)cm\) và x2= \(A_2.cos\left(15t+\dfrac{\pi}{2}\right)\). Cơ năng của dao động là 0,06075J. Biên độ dao động của dao động thứ 2 là ?
3.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình : \(x_1=5\sqrt{2}cos\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\) cm và \(x_2=5\sqrt{2}cos\left(2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}\right)cm\) . Tìm pha của dao động tổng hợp .
Mọi người giải chi tiết giúp mình với nhé .
Một vật khối lượng 300g thực hiện đồng thời hai dao độngk là x1= 5 căn 3 cos(5 pi t) cm ; x2= 5 cos (5 pi t -alpha) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật x= A cos (5 pi t - beta) cm. Biết 0<beta<alpha<pi, alpha+beta=pi/2 . Năng lượng dao động của vật là
Bạn ấn vào biểu tượng fx để nhập công thức nhé, nhìn thế này khó luận lắm.
Ta có giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp như sau:
Ta có: \(\alpha+\beta=90^0\)
\(\widehat{M}+\alpha=180^0\)
Lấy 2 vế trừ cho nhau ta được: \(\widehat{M}-\beta=90^0\)
Tam giác OMN có:
\(\widehat{N}=180^0-\beta-\widehat{M}=180^0-\beta-\beta-90^0=90^0-2\beta\)
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OMN ta có:
\(\dfrac{5\sqrt 3}{\sin\widehat{N}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow \dfrac{\sin(90^0-2\beta)}{\sin \beta}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \dfrac{\cos2\beta}{\sin \beta}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow 1-2\sin^2\beta=\sqrt 3.\sin \beta\)
\(\Rightarrow 2\sin^2\beta+\sqrt 3.\sin \beta - 1= 0\)
\(\Rightarrow \sin\beta=\dfrac{\sqrt {11}-\sqrt 3}{4}\)
Lại tiếp tục áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OMN ta có:
\(\dfrac{A}{\sin\widehat{M}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A}{\sin(90^0+\beta)}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow A = 5.\cot\beta\approx11,59(cm)\)
Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2.A^2=0,5(J)\)
một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động tổng hợp \(x=5\sqrt{2}\cos\left(\pi t+\frac{5\pi}{12}\right)\)với các dao động thành phần cùng phuong, cùng tần số là \(x_1=A_1\cos\left(\pi t+\varphi_1\right);x_2=5cos\left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)Biên độ và pha ban đầu của dao động 1
Cho 2 dao động điều hòa
x1= 5 cos ( 4πt + π/2 )
X2= 10 cos ( 4πt-π/2)
Viết dao động tổng hợp x1 +x2
. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1 = 4cos(4pi.t + pi/2)(cm); x2 = 3cos(4pi.t + pi) (cm). Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp
một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x1=4cos ( 10πt + \(\dfrac{\Pi}{3}\)) cm , x2=4cos (10πt)cm . Em hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên ?
Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A.\(x=10\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3})\)
B.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
C.\(x=20\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
D.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{2\pi}{3})\)
Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)
+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)
t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v0<0.
\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
