Những câu hỏi liên quan
Tính số hình chữ nhật được tạo thành từ 4 trong 20 đỉnh của đa giác đều có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm o
Lời giải:
Để ý rằng với mỗi hcn tạo ra sẽ có 2 đường chéo đi qua tâm O.
Cứ 2 cặp đường chéo như vậy sẽ tương ứng với một hình chữ nhật. Mà có $10$ đường chéo đi qua tâm nên có số hình chữ nhật được tạo thành là:
$C^2_10=45$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30 nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.
A. 105.
B. 27405.
C. 27406.
D. 106.
Chọn đáp án A
Trong đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30 nội tiếp trong đường tròn (O) cứ mỗi điểm A1 có một điểm Ai đối xứng với Al qua O(Al ≠ Ai) ta dược một đường kính.
Tương tự với A 1 A 2 A 3 . . . A 30 . Có tất cả 15 đường kính mà các điểm là đỉnh của đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30
Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là các đỉnh của đa giác đều: có C 15 2 = 105 hình chữ nhật tất cả.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa giác đều
A
1
A
2
A
3
.
.
.
A
30
nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó. A. 105 B. 27405 C. 27406 D. 106
Đọc tiếp
Cho đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30 nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.
A. 105
B. 27405
C. 27406
D. 106
Chọn đáp án A
Trong đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30 nội tiếp trong đường tròn (O) cứ mỗi điểm A 1 có một điểm A I đối xứng với A 1 qua O A 1 ≠ A I ta dược một đường kính.
Tương tự với A 2 , A 3 , . . . , A 30 . Có tất cả 15 đường kính mà các điểm là đỉnh của đa giác đều A 1 A 2 A 3 . . . A 30
Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là các đỉnh của đa giác đều: có C 15 2 = 105 hình chữ nhật tất cả.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa giác đều A1A2…A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n . Tìm n? A. 3 B. 6 C.8 D.12
Đọc tiếp
Cho đa giác đều A1A2…A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n . Tìm n?
A. 3
B. 6
C.8
D.12
Số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n là: 
Ta thấy ứng với hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác A1A2…A2n cho tương ứng một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A1;A2;…;A2n và ngược lại mỗi hình chữ nhật như vậy sẽ cho tương ứng hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác.
Mà số đường chéo đi qua tâm của đa giác là n nên số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm bằng 
Theo giả thiết: 
⇒n=8.
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một đa giác đều 2n đỉnh
(
n
≥
2
,
n
∈
N
)
. Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45. A. n 12 B. n 10 C. n 9 D. n 45
Đọc tiếp
Cho một đa giác đều 2n đỉnh ( n ≥ 2 , n ∈ N ) . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.
A. n = 12
B. n = 10
C. n = 9
D. n = 45
Đáp án B
Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng với 1 hình chữ nhật ⇒ C n 2 = 45 ⇔ n = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một đa giác đều 2n đỉnh Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45 A. n 12 B. n 10 C. n 9 D. n 45
Đọc tiếp
Cho một đa giác đều 2n đỉnh 
Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45
A. n = 12
B. n = 10
C. n = 9
D. n = 45
Đáp án B
Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng với 1 hình chữ nhật 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa giác đều
A
1
A
2
.
..
A
2
n
n
≥
2
,
n
∈
Z
nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm
A
1
,
A...
Đọc tiếp
Cho đa giác đều A 1 A 2 . .. A 2 n n ≥ 2 , n ∈ Z nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm A 1 , A 2 , . .. , A 2 n gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.
A. 12
B. 8
C. 16
D. 10
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng A.
7
216
B.
9
969
C.
3
323
D.
4
9
Đọc tiếp
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng
A. 7 216
B. 9 969
C. 3 323
D. 4 9
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845 c á c h
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác
Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật
Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45
Vậy xác suất cần tìm là
P = 45 4845 = 3 323
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
A. 7 216
B. 9 969
C. 3 323
D. 4 9
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845 cách
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác
Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật
Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45
Vậy xác suất cần tìm là P = 45 4845 = 3 323
Đúng 0
Bình luận (0)