Cho mình hỏi là nếu đường tròn (C) tâm I có 2 tiếp tuyến là d1, d2 mà d1 vuông góc d2 tại H. Gọi A, B là tiếp điểm của 2 tiếp tuyến thì tứ giác AIBH có là hình vuông không ạ. Nếu có thì đó có phải tính chất hay mình phải chứng minh thêm
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.Gọi H là giao điểm của BE và CD
a/ chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp xác định tâm I của đường tròn
b/chứng minh AE.BC=AH.BE
C/Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D và E.chứng minh rằng ba đường thẳng d1,d2 và AH đồng quy tại một điểm
cho đường tròn tâm o đường kính ab=2r gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến của o tại a và b i là trung điểm của đoạn thẳng oa.e là điểm thay đổi trên đường tròn tâm o đường thẳng d đi qua e và vuông góc với đường thẳng ei cắt d1 và d2 lần lượt tại m và n chứng minh tứ giác amei nội tiếp và chứng minh ib×ne=3ie×nb
góc MAI+góc MEI=180 độ
=>MAIE nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh tư giác AMEI nội tiếp. 2. Chứng minh AM. BN = AI.BI.
Cho đường tròn tâm o bán kính AB = 2R. gọi d1 và d2 lần lượt là 2 tiếp tuyến của đường tròn O tại hai điểm A,B. Gọi I là trung điểm OA và C là điểm thuộc đường tròn O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc CI cắt d1, d2 tại E,F
a. Cm A,E,I,C thuộc 1 đường tròn
b. cm CFI=CBI, EIF=90o
c. Gọi D là điểm chính giữa cung AB ko chứa C. Tính S tam giác EIF theo R khi 3 điểm C, I, D thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B . I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d1, d2 lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: AMEI là tứ giác nội tiếp.Cm AMIBIN Cm; IB.NE3.IE.NB
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B . I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d1, d2 lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: AMEI là tứ giác nội tiếp.
Cm AMI=BIN
Cm; IB.NE=3.IE.NB
1: góc MAI+góc MEI=180 độ
=>MAIE nội tiếp
2: góc IEN+góc IBN=180 độ
=>IENB nội tiếp
MAIE nội tiếp
=>góc AMI=góc AEI
IENB nội tiếp
=>góc BIN=góc BEN
góc BEN+góc IEB=90 độ
góc AEI+góc BEI=90 độ
=>góc BEN=góc AEI
=>góc AMI=góc BIN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, bán kính AB 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt 2 đường thẳng d1, d2 tại M và N.1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp2. Chứng minh IB.NE 3.IE.NB3. Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt 2 đường thẳng d1, d2 tại M và N.
1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh IB.NE = 3.IE.NB
3. Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm tại
x
2
. Gọi
d
1
,
d
2
lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
f
x
và
y
g
x
x
f
2
x
-
1
tại điểm có hoành độ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm tại x = 2 . Gọi d 1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x và y = g x = x f 2 x - 1 tại điểm có hoành độ x = 1 . Biết rằng hai đường thẳng d 1 , d 2 vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 < f 1 < 2
B. f 1 < 2
C. f 1 ≥ 2 2
D. 2 ≤ f 1 < 2 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm thuộc đường tròn. Hai đường thẳngd1 và d2 lần lượt là tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại C cắt d1, d2 lần lượt tạiD và E. BC cắt d1 tại K.a) Chứng minh d1//d2 và KC · KB AK^2.b) Chứng minh D là trung điểm AK.c) Vẽ đường cao CH. Chứng minh rằng DB qua trung điểm của CH.d) Chứng minh OK⊥AE.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm thuộc đường tròn. Hai đường thẳng
d1 và d2 lần lượt là tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại C cắt d1, d2 lần lượt tại
D và E. BC cắt d1 tại K.
a) Chứng minh d1//d2 và KC · KB = \(AK^2\)
.
b) Chứng minh D là trung điểm AK.
c) Vẽ đường cao CH. Chứng minh rằng DB qua trung điểm của CH.
d) Chứng minh OK⊥AE.
a/
\(d_1;d_2\) là tiếp tuyến với đường tròn tại A và B \(\Rightarrow d_1\perp AB;d_2\perp AB\) => \(d_1\)//\(d_2\)
Xét tg vuông ABK có
\(\widehat{ACB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow AK^2=KC.KB\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
b/
Ta có
DA=DC (2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cùng xuất phát từ 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau) (1)
EC=EB (lý do như trên) => tg EBC cân tại E\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{KBE}\) (2 góc ở đáy của tg cân) (*)
\(\widehat{KBE}=\widehat{AKB}\) (góc so le trong) (**)
\(\widehat{KCD}=\widehat{ECB}\) (Góc đối đỉnh) (***)
Từ (*) (**) và (***) \(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{KCD}\) => tg DCK cân tại D => DC=DK (2)
Từ (1) và (2) => DA=DK nên K là trung điểm của AK
c/ Gọi I là giao của CH với BD
Ta có
\(CH\perp AB;d_1\perp AB\) => CH//\(d_1\)
\(\Rightarrow\frac{IC}{DK}=\frac{BC}{BK}=\frac{BH}{BA}=\frac{IH}{DA}\) (Talet trong tam giác)
Mà DK=DA => IC=IH => BD đi qua trung điểm I của CH
d/
@Nguyễn Vũ Mỹ An
Thực chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròng xuất phát từ "số đo góc nội tiếp = 1/2 số đo cung bị chắn". ^ACB chắn cung AB mà số đo cung AB = 90 độ
28 tháng 7 2021 lúc 20:43
Làm câu nào thì làm nhá:<<<
Cho (O,R) có AB là đường kính của (O,R). Kẻ d1 và d2 lần lượt là tiếp tuyến (O,R) tại A và B. Lấy C trên (O,R) sao cho C khác A,B. Kẻ d3 là tiếp tuyến (O,R) tại C, d3 cắt d1 tại D và cắt d2 tại E
1) DE=AD+BE
2) góc DOE = góc ACB với mọi vị trí của C thuộc (O,R)
3) AB là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp
1) Xét (O) có
DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: DA=DC
Xét (O) có
EC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: EC=EB
Ta có: DE=DC+CE
nên DE=DA+EB
Đúng 1
Bình luận (0)