Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết

Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)

\(\Rightarrow\)7n+4 \(⋮\)d và 5n+3 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\)5(7n+4)-7(5n+3) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\)35n+20-35n-21 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho d hay d = -1

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản vì có ƯCLN là -1

Lú Toán, Mù Anh
Xem chi tiết
kisibongdem
24 tháng 2 2022 lúc 19:36

\(\text{Để }\) \(\dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 } \) \(\text{ tối giản }\)

\(\Rightarrow ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = 1 \)

\(\text{ Gọi }\) \(ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = d\)

\(\text{ Theo đề bài ta có :}\)

\(\begin{cases} 7n + 4 \vdots d \\5n + 3 \vdots d \end{cases}\)

\(\Rightarrow \begin{cases} 5( 7n + 4 ) \vdots d\\ 7( 5n + 3) \vdots d\end{cases}\)

\(\Rightarrow 7( 5n + 3 ) - 5( 7n + 4 ) \vdots d\)

\(\Rightarrow 35n + 21 - 35n - 20 \vdots d\)

\(\Rightarrow 1 \vdots d\)

\(\Rightarrow d = 1\)

\(\text{ Từ đó suy ra }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)

\(\text{ Vậy }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)

\(#kisibongdem\)

Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 5 2016 lúc 15:25

Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)

Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d

=>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d

=>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d

=>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d

=>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d

=>1\(⋮\)d

=>d=1

Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)

 
nguyenvankhoa
Xem chi tiết
robert lewandoski
7 tháng 5 2015 lúc 16:32

Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)

=>7n+4 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d

=>5(7n+4)-7(5n+3) chia hết cho d

=>35n+20-35n-21 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d hay d=-1

Vậy 7n+4/5n+3 là pstg( vì có ƯCLN=-1)

Làm ơn cho mình 1 đ ú n g  với,chắc chắn mình đúng......................

❤Trang_Trang❤💋
10 tháng 2 2018 lúc 19:48

Gọi d = ƯCLN ( 7n + 4 ; 5n + 3 )

Ta cso :

7n + 4 chia hết cho d

5n + 3 chia hết cho d

=> 5 ( 7n + 4 ) chia hết cho d

      7 ( 5n + 3 ) chia hết cho d

=>  35 n + 20 chia hết cho d

      35n + 21 chia hết cho d

=> ( 35n + 21 ) - ( 35n + 20 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản

Wall HaiAnh
11 tháng 2 2018 lúc 19:05

Gọi d là ƯCLN (7n+4, 5n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+4\right)⋮d\\7\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản

pham ha my
Xem chi tiết
Hoàng Phú Huy
17 tháng 3 2018 lúc 19:28

dựa vào tìm ước chung lớn nhất

dễ mà

cậu lm đc

Nguyễn Phương Uyên
17 tháng 3 2018 lúc 19:29

gọi d là ƯC(7n+4; 5n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+4\right)⋮d\\7\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)

\(\Rightarrow\left(35n-35n\right)+\left(21-20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\frac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản với mọi n 

võ thị hồng thư
Xem chi tiết
Phạn Nhạt Min
9 tháng 4 2016 lúc 16:08

chung minh UCLN tu so va mau so la 1

Nguyễn Nhật Hạ
9 tháng 4 2016 lúc 16:11

Đặt d là ƯCLN (7n+4; 5n+3)

Ta có :{7n+4/5n+3 (=) {35n+20/35n+21

(=) (35n+21) - (35n+20) = 1 chia hết cho d

vậy phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản

Pokemon XYZ
9 tháng 4 2016 lúc 16:19

Đặt d là ƯCLN (7n+4; 5n+3)

Ta có :{7n+4/5n+3 (=) {35n+20/35n+21

(=) (35n+21) - (35n+20) = 1 chia hết cho d

vậy phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản

Nguyễn Thái Dương
Xem chi tiết
Seulgi
3 tháng 5 2019 lúc 20:51

gọi d là ƯC(7n + 4; 5n + 3) 

=> 7n + 4 và 5n + 3 ⋮ d

=> 5(7n + 4) và 7(5n + 3) ⋮ d

=> 35n + 20 và 35n + 21 ⋮ d

=> (35n + 21) - (35n +20) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = + 1

=> 7n+4/5n+3 là phân số tối giản

Vương Nguyễn Bảo Ngọc
3 tháng 5 2019 lúc 21:03

Gọi a C Ư(7n+4;5n+3)

=>7n+4 và 5n+3 đều chia hết cho a

=>5(7n+4) và 7(5n+3) chia hết cho a

=>35n+20 và 35n+21 chia hết cho a

=>(35n+21) - (35n+20) chia hết cho a

=>1chia hết cho a

=>d C { + 1 }
Vậy7n+45n+3 là phân số tối giản

Fujime kiri
5 tháng 5 2019 lúc 14:17

Cho hỏi 5 trg 5(7n+4) ở đâu ạ

Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2023 lúc 12:40

Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)

=>35n+50-35n-49 chia hếtcho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Trần việt Thắng
Xem chi tiết
kirito ( team fa muôn nă...
20 tháng 3 2021 lúc 20:37

n=0 nhé

Khách vãng lai đã xóa
Trần việt Thắng
20 tháng 3 2021 lúc 20:43

Trình bày ra đi

Khách vãng lai đã xóa
FrogDJ
20 tháng 3 2021 lúc 21:11

gọi ƯCLN của 7n+8 và 5n+3 là d

        ta có 7n+8 chia hết cho d=>35n+40 chia hết cho d

                 5n+3 chia hết cho d=>35n+21 chia hết cho d

=>(35n+40)-(35n+21) chia hết cho d

hay 17 chia hết cho d

vì 17 là số nguyên tố nên 7n+8/5n+3 là phân số tối giản.

nha ^.^

                                                                                                                                                    FrogDJ

Khách vãng lai đã xóa