Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)
Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d
=>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d
=>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d
=>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d
=>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\) luôn là phân số tối giản
Chứng minh rằng phân số \(\frac{n+3}{3n+8}\) luôn tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n+5}{n+2}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{9n+5}{2n+1}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: \(\frac{n}{30+2}\)
CMR với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{4n+3}{2n+1}\) tối giản
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
chứng tỏ rằng phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản
