Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luffy Không Rõ Họ Tên

Chứng minh rằng phân số \(\frac{n+3}{3n+8}\) luôn tối giản với mọi số tự nhiên n

Phạm Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 5 2016 lúc 8:19

Gọi d là ƯCLN(n+3;3n+8)

Ta có n+3\(⋮\)d=>3*(n+3)\(⋮\)d=>3n+9\(⋮\)d

 Ta có 3n+8\(⋮\)d

=>[(3n+9)-(3n+8)]\(⋮\)d

=>[3n+9-3n-8]\(⋮\)d

=>1\(⋮\)d

=>d=1

Vì ƯCLN(n+3;3n+8)=1 nên phân số \(\frac{n+3}{3n+8}\) luôn tối giản(nEN)

 

Trịnh Thành Công
17 tháng 5 2016 lúc 8:24

Gọi d là ƯCLN(n+3;3n+8)

Ta có:n+3\(⋮\)d

          3n+8\(⋮\)d\(\Rightarrow\)3(n+4)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)n+4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)[n+3-n-2]\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

         Vậy ƯCLN(n+3;3n+8)là 1 nên phân số \(\frac{n+3}{3n+8}\) tối giản(n\(\in\)N)


Các câu hỏi tương tự
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
đỗ thùy linh
Xem chi tiết