làm ơn giúp mình với mai mình phải nộp rồi
1.tính 5x+2-(6-x)=
2 .cho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD Kẻ AD vuông góc với BC gọi F là giao điểm của BA và DE chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE và DF =DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác,kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC) . Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF=DC
c) AD < DC
nếu được thì vẽ hình luôn hộ mình nhe
a:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD b.BD là đường trung trực của AE
c. AD < DC d. E, D, F thẳng hàng và BD vuông góc với CF
e. 2(AD + AF)>CF
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
d: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC và DF=DC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF\(\left(3\right)\)
Ta có: DF=DC
nên D nằm trên đường trung trực của CF\(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra BD là đường trung trực của CF
hay BD\(\perp\)CF
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
GIÚP MÌNH ZỚI>>>
cho tam giác ABC vuông tại A Có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC . gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:a)BD là dường trung trực của AE b)DF=DC c) AD<DC d) AE//FC
CÂU a, b, c mình làm đc ròi. Còn câu D
Bài 1: Cho△ABC vuông tại A có BD là phân giác(DϵAC), kẻ DE vuông góc với BC(EϵBC) GỌi F là giao điểm BC. Chứng minh rằng:
a)BD là đường trung trực của AE
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE//FC
Bài 2: Cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN. Chứng minh:
a)Tam giác NAB=tam giácNEM
b)Tam giác MAB là tam giác cân
c)M là trọng tâm tam giác AEC
d)AB>2/3AN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm; đường phân giác BD
(Dϵ AC). Kẻ DE vuông góc với BC ( Eϵ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
a) Tính BC.
b) Chứng minh △ABD = △EBD.
c) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
d) Tính AF và chứng minh AD< DC.
giúp mình với các tình yêu mình cần gấp
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC. Gọi F là giáo điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a. BD là đường trung trực của AE.
b. DE = DC.
c. AD < DC.
Bài này không khó, cần thì mình giải cho bạn nhưng mà phần b bạn sai đề
a) Ta xét t/g ABD vuông tại a và kẻ DE vuông góc với BC có:
=>BD sẽ là cạnh chung
=>ADB=BDE (BD là tia phân giác của ABE)
=>T/gABD=t/gEDB (cạnh huyền-góc nhọn)
=>AB=EB (2 cạnh tương ứng)
=>B thuộc đường trung trực của AE
=>AD=ED (2 cạnh tương ứng)
=>D thuộc đường trung trực của AE
=>BD là đường trung trực của AE
b) Xét t/g AFD và t/gECD ta có:
=>FAD=CED=90o
=>AD=ED(t/gABD=t/gEDB)
=>ADF=EDC (2 góc đối đỉnh)
=>T/gDAF=t/gEDC (c.g.c)
=>DF=DC ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Vì t/gADF vuông tại A nên ta có:
AD<FD (quan hệ giữa các cạnh góc đối diện nhau trong 1 t/g vuông)
=>FD=CD
=>AD<DC
=> (đpcm).
HI BN Ở NĂM 2015
cho tam giác abc vuộng tại a có bd là phân giác , kẻ de vuông góc với bc (e thuộc bc ) . gọi f là giao điểm của ab với de . chứng minh :
a, bd là đường trung trực của ae
b, df=dc
c, ad<dc
Cho tam giác abc vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và ĐE. Chứng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác EBD b) BĐ là đường trung trực của AE c) BD vuông góc FC d) AE + FC < 2AC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC