Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,M là trung điểm của BC, biết AB=3,AC=4.Tính độ dài HM, mong mn giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH h thuộc BC biết AB = 15 cm AC = 20 cm .a)tính độ dài đoạn thẳng bc ah.b) kẻ HM vuông góc với AB HN vuông góc với AC chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác ACB .C)gọi I là trung điểm của BC k là giao điểm của AE và MN chứng minh AD vuông góc MN tại k.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC), đường cao AH ( H ∈ BC). Vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N.
a) Cho biết AB=6cm, AC= 8cm. Tính các độ dài BC, AH
b) Chứng minh AM.AB= AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC
Giúp t câu c với
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
c:
Xét tứ giác ANHM có
góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ
=>ANHM là hình chữ nhật
AD vuông góc MN
=>góc DAC+góc ANM=90 độ
=>góc DAC+góc AHM=90 độ
=>góc DAC+góc ABC=90 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
góc DAC+góc DAB=90 độ
góc DCA+góc DBA=90 độ
mà góc DAC=góc DCA
nên góc DAB=góc DBA
=>DA=DB
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và AH vuông góc BC tại H, E thuộc AC sao cho AE=AB.Kẻ EI vuông góc AH tại I , EK vuông góc với BC tại K , M là trung điểm BE . CHỨNG MINH RẰNG
a, AH=IE
b, TAM GIÁC ABM VUÔNG CÂN VÀ TAM GIÁC BMK CÂN
c, HM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Mình đang cần gấp bài này. Mong các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH=9cm,HC=16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH=2cm,AB=4cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
Bài 1: Cho tam giác cân tại A có BC=10 cm, AB=12 cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH?
Bài 2: Cho tam ABC vuông tại A có AC= 5 cm, AB=12 cm, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường vuông góc với BC, cắt AB tại N. Biết MN= 2,7 cm. Tính độ dài BN?
Help me, please~ T^T
bài 1 : AH = \(\sqrt{119}\)cm
bài 2 : BN = \(\sqrt{49.54}\)cm
* hình tự vẽ
1/
Xét tam giác ABC: tam giác ABC là tam giác cân(gt) mà AH là đường cao(vì AH\(\perp\)BC)=> AH cũng là đường trung tuyến=> BH=HC
Ta có: BC=HB+HC, mà HB=HC(cmt)=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=> HB=HC= 5cm
Xét tam giác ACH, theo định lý Py ta go, có:
AH^2+ HC^2=AC^2
=> AH^2+ 5^2= 12^2
=> AH^2= 144-25
=> AH^2= 119=> AH= căn 119cm
2/ Xét tam giác BCA, theo định lý Py ta go, có:
BA^2+ AC^2= BC^2=> 12^2+5^2=BC^2
=> 144+25= BC^2=> BC^2= 169=>BC=13cm
Mà M là trung điểm BC(gt)=> MB=MC nên ta có BC=MB+MC=> MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)=> MB=MC=6,5
Xét tam giác BMN, theo định lý Py ta go, có:
BN^2+NM^2= BM^2
=> BN^2+2,7^2=6,5^2=> BN^2 = 42,25-7,29=> BM^2= 34,96=> BM= căn 34,96cm
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà BH + HC = BC
=> BH = HC = 1/2.BC = 5cm
Xét \(\Delta AHC\)
Áp dụng định lý Pytago có : AC2 = HC2 + AH2
=> 122=52+ AH2 => 144 = 25 + AH2 => AH2 = 144 - 25 = 119 => AH = \(\sqrt{119}\)(cm)
Vậy AH dài \(\sqrt{119}\)cm
cho tam giác abc vuông tại a ah vuông góc với bc tại h m là trung điểm của bc biết ah=40 am=41 tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông ac và ab
Bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. Biết HB=9cm, HC=16cm. Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. K là trung điểm của BC. chứng minh AK vuông góc với MN
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho BC=36cm. BH=4cm. chứng minh Tang góc B= 8 Tang góc C
giúp mk với ạ. mk cần gấp/ tks mn nhìu :3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,có AH=2, tan B=1/3. Tính AB, AC. Mong mn giúp mình
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=6\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2=AH^2+BH^2=40\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)
Trong tam giác vuông ABC:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)