với \(0\le x\le0.5\) tìm GTLN của biểu thức \(28x^3-24x^2+3x+1\)
Những câu hỏi liên quan
1) GTNN của biểu thức A=\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-2x+3}\)
2) với \(0\le x\le0.5\) tìm GTLN của biểu thức \(28x^3-24x^2+3x+1\)
AI GIỎI KO GIÚP MK MẤY BÀI NÀY VỚI
22 tháng 12 2020 lúc 13:36
Tìm GTLN của biểu thức :
\(Q=4x^2-3x^3\) với \(0\le x\le\dfrac{4}{3}\)
\(Q=x^2\left(4-3x\right)=\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}x.\dfrac{3}{2}x\left(4-3x\right)\)
\(Q\le\dfrac{1}{27}.\dfrac{4}{9}.\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{3x}{2}+4-3x\right)^3=\dfrac{256}{243}\)
\(Q_{maxx}=\dfrac{256}{243}\) khi \(\dfrac{3x}{2}=4-3x\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{9}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh biểu thức luôn dương:
a, 49x^2-28x+7
b, x^2+2/5x+1/5
Bài 2 : chứng minh biểu thức luôn âm:
a,-9x^2+24x-12
b,-3x^2+2x-6
Bài 1
\(a,\)\(49x^2-28x+7\)
\(=\left(7x\right)^2-2.7x.2+2^2+3\)
\(=\left(7x-2\right)^2+3\ge3\)( luôn dương )
Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi \(\left(7x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow7x-2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 b
\(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{5}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{4}{25}\)
\(=\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{4}{25}\ge\frac{4}{25}\)( luôn dương )
Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 a
\(-9x^2+24x-12\)
\(=-\left(3x^2-2.3x.4+4^2-4\right)\)
\(-\left[\left(3x-4\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(3x-4\right)^2+4\)
Sai đề chăng ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x>0.Tìm GTLN của biểu thức P=\(\dfrac{x}{x^2+3x+1}\)
cho đa thức P(x)= 48x^4 - 28x^3 - 24X^2 + mx + 1 và Q(x)= 2x^2 +nx-1
A) tìm m,n để đa thức P(x) chia hết cho Q(x)
B) với m vừa tìm được ở a, hãy tìm các nghiệm của P(x)
tìm GTNN của biểu thức : |2x+1|+|x-y+1|, b: |x+2|+1/2.|2x-1| tìm GTLN của biểu thức : |3x+2|-|2020-3x| các cao nhân giúp em với ạ
Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(N=\dfrac{3x}{2}+\dfrac{1}{x+1}\) với \(x>-1\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(Q=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\) với\(\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)
Với \(-2\le x\le2\) tìm GTLN của biểu thức A = \(x^2-2x+7\)
`-2<=x<=2`
`<=>x+2>=0,x-2<=0`
`=>(x+2)(x-2)<=0`
`<=>x^2-4<=0`
`<=>x^2<=4`
`=>A<=4-2x+7=11-2x`
Vì `x>=-2=>2x>=-4`
`=>A<=11+4=15`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-2
Đúng 2
Bình luận (0)
`-2<=x<=2`
`<=>x+2>=0,x-2<=0`
`=>(x+2)(x-2)<=0`
`<=>x^2-4<=0`
`<=>x^2<=4`
`=>A<=4-2x+7=11-2x`
Vì `x>=-2=>2x>=-4`
`=>A>=11+4=15`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-2`
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTLN của các biểu thức sau P=-2x^2-12x Q=-5x^2+10x A=-3x^2+12-6 B=-2x^-24x+12
Mk đang cần gấp ạ . Cảm ơn mn
1) \(P=-2x^2-12x=-2\left(x^2+6x+9\right)+18=-2\left(x+3\right)^2+18\le18\)
\(maxP=18\Leftrightarrow x=-3\)
2) \(Q=-5x^2+10x=-5\left(x^2-2x+1\right)+5=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)
\(maxQ=5\Leftrightarrow x=1\)
3) \(A=-3x^2+12x-6=-3\left(x^2-4x+4\right)+6=-3\left(x-2\right)^2+6\le6\)
\(maxA=6\Leftrightarrow x=2\)
4) \(B=-2x^2-24x+12=-2\left(x^2+12x+36\right)+84=-2\left(x+6\right)^2+84\le84\)
\(maxB=84\Leftrightarrow x=-6\)
Đúng 0
Bình luận (0)