a: \(21⋮3;72⋮3\)

=>\(A=21+72⋮3\)

=>A là hợp số

b: \(33⋮3;45⋮3;78⋮3\)

=>\(B=33+45+78⋮3\)

=>B là hợp số

c: \(3\cdot5\cdot7⋮5\)

\(8\cdot9\cdot10⋮5\)

=>\(8\cdot9\cdot10+3\cdot5\cdot7⋮5\)

=>C chia hết cho 5

=>C là hợp số

d: \(17\cdot19\cdot23\) chia 2 dư 1

29 chia 2 dư 1

=>\(17\cdot19\cdot23+29⋮2\)

=>D chia hết cho 2

=>D là hợp số

b,5.6.7+9.10.11

Vì 5\(⋮\)5\(\Rightarrow\)5.6.7\(⋮\)5;10\(⋮\)5=>9.10.11\(⋮\)5

Mà 5.6.7+9.10.11>5

Vậy 5.6.7+9.10.11 là hợp số.

a,2.3.5+9.31

Vì 3\(⋮\)3\(\Rightarrow\)2.3.5\(⋮\)3;9\(⋮\)3\(\Rightarrow\)9.31\(⋮\)3

Vậy 2.3.5+9.31\(⋮\)3

Mà 2.3.5+9.31 >30

Nên 2.3.5+9 .31 là hợp số.

a) Sai. Vì số 6 là hợp số.

b) Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.

c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.

d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố.

e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố.

Bài 1: 

a) Các số nguyên tố là 37;67 vì mỗi số này chỉ có hai ước là 1 và chính nó

b) Các số là hợp số là 57;77 và 87 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước

Câu 2: 

a) \(17\cdot19+23\cdot29\) là hợp số

b) \(5\cdot8-3\cdot13\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

c) \(143\cdot144\cdot145-145\cdot144\cdot143\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Câu 4: 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

Theo đề, ta có phương trình: a(a+1)=1260

\(\Leftrightarrow a^2+a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+36a-35a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+36\right)\left(a-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-36\left(loại\right)\\a=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 35;36

Câu 6: 

Độ dài mỗi cạnh của khu đất là:

\(\sqrt{1156}=34\left(m\right)\)