Hai giá trị của tần số góc cho cùng một giá trị của U C thõa mãn  ω C 1 2 + ω C 2 2 = 2 ω C 2

Đáp án A

Để làm bài này bạn cần áp dụng 1 số kết quả sau:

+ \(\omega=\omega_1\) thì \(u_{Cmax}\) \(\Rightarrow Z_C^2=Z^2+Z_L^2\) (*)

+ \(\omega = \omega_2\) thì \(u_{Lmax}\), khi đó hệ số công suất của mạch trong 2 trường hợp là như nhau.

Do vậy, ta tìm hệ số công suất của mạch trong trường hợp \(\omega=\omega_1\)

Ta có: \(U_C=3U\Rightarrow Z_C=3Z\)

(*) \(\Rightarrow (3Z)^2=Z^2+Z_L^2\)\(\Rightarrow Z_L=2\sqrt 2Z\)

Có: \(Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\) \(\Rightarrow Z^2=R^2+(2\sqrt 2 Z-3Z)^2\)

\(\Rightarrow Z^2=(17-12\sqrt 2)Z^2+R^2\)

\(\Rightarrow R=\sqrt{12\sqrt2 -16}.Z\)

\(\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\sqrt{12\sqrt2 -16}\)

Đáp án B

+ Khi f = f 1 = f C →  điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại

Công suất tiêu thụ của toàn mạch  P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .

+ Khi  f = f 2 = f 1 + 100 = f L

điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:

n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150     H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:

Ta để ý rằng khi tăng dần ω  thì thứ tự cực đại của các điện áp là 

ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X

ω L ω C = ω R 2

Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa  X   =   1 và đặt   n = ω L ω C = L C .

+ Khi  U C max thì  ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n

khi đó  U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1

+ Khi  U L max thì  ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n

khi đó  U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1

Đáp án B

f thay đổi,  f 1 ,   U C m a x  max,  f 2 ,   U L  max nên ta có công thức (1)

Mặt khác:.

Thay vào (1), dễ dàng

tìm được  f 1  = 150 Hz.

Đáp án C

+ Khi L   =   L 0  công suất tiêu thụ của mạch là cực đại → mạch xảy ra cộng hưởng  Z L   =   Z C

→ Khi đó 

Chuẩn hóa R = 1  → Z C   =   2

+ Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là cực đại 

→ Công suất tiêu thụ của mạch 

Chọn C