Một vật động điều hoà cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá 10 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong 1/6 chu kì dao động là
A.\(5 cm.\)
B.\(10 cm. \)
C.\(20 cm.\)
D.\(10\sqrt3cm.\)
Một vật động điều hoà cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá 10cm . Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong 1/6 chu kì dao động là
A. 5cm
B. 10cm
C. 20cm
D. 10 3 cm
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T 4 , quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A. A 2
B. A
C. 3 A 4
D. A 3
Đáp án A
Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa ta thấy: trong khoảng thời gian T 4 ứng với góc quay π 2 . Giả sử ban đầu vật ở M ứng với góc a, sau t = T 4 vật ở N ứng với góc b ( β = π 2 - α ), quãng đường đi tương ứng của vật là:
Từ đó:
Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu?
Một chất điểm dao động điều hòa, khi đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 50 (cm/s), khi vật có gia tốc 8 m / s 2 thì nó có tốc độ 30 (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong một phần tư chu kì dao động là
A . 5 2 c m
B. 5cm
C. 2,5cm
D . 2 , 5 2 c m
Đáp án D
- Trong thời gian ∆ t = T 4 , góc ở tâm mà bán kính quét được là:
- Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong thời gian ∆ t = T 4 là:
: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40 cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A. x = 10cos(2πt + π/3)(cm) B. x = 10cos(4πt + π/3)(cm)
C. x = 20cos(4πt + π/3)(cm) D. x = 10cos(4πt + 2π/3)(cm)
Một vật dao động điều hòa trong một chu kì T của dao động thì thời gian vận tốc tức thời không nhỏ hơn π 4 lần tốc độ trung bình trong một chu kì là 1 3 s . Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 1 6 s là 2 3 cm. Vận tốc cực đai của vật trong quá trình chuyển động là
A. 4 π cm / s
B. 2 π cm / s
C. 8 π cm / s
D. 4 π 3 cm / s
Một vật dao động điều hòa trong một chu kì T của dao động thì thời gian vận tốc tức thời không nhỏ hơn π 4 lần tốc độ trung bình trong một chu kì là 1 3 s . Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 1 6 s là 2 3 cm . Vận tốc cực đai của vật trong quá trình chuyển động là
A. 4π cm/s
B. 2π cm/s
C. 8π cm/s
D. 4π 3 cm/s
Chọn đáp án C.
Xét vùng v 1 = π 4 v tb = π 4 . 4A T = πAω 2π = ωA 2 ⇒ x 1 = A 3 2
Vùng tốc độ ≥ v 1 khi vật chuyển động từ − x 1 đến x 1 ( hình vẽ)
⇒ Δ t = 4 T 6 = 2T 3 kết hợp với bài ta có T = 0 , 5 ( s )
Phân tích 1 6 = T 3 , quãng đuờng lớn nhất vật đi đuơc trong T/3 khi vật đi qua lân cận vị trí cân bằng
Công thức s max = 2Asin ωΔt 2 = 2Asin πΔt T = A 3 , đối chiếu với giả thiết ta có A = 2(cm)
Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyển động:
v max = ωA = 2πA T = 8π(cm/s)
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng có khối lượng m = 100 g. Dao động theo phương ngang với biên độ A = 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, khoảng thời gian ngắn nhất mà vật nặng ở những vị trí có khoảng cách với vị trí cấn bằng không nhỏ hơn 1 cm là
A. 0,418 s
B. 0,209 s
C. 0,314 s
D. 0,242 s
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng có khối lượng m = 100 g. Dao động theo phương ngang với biên độ A = 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, khoảng thời gian ngắn nhất mà vật nặng ở những vị trí có khoảng cách với vị trí cấn bằng không nhỏ hơn 1 cm là
A. 0,418 s.
B. 0,209 s.
C. 0,314 s.
D. 0,242 s.
Đáp án A
Chu kì dao động của vật:
Khoảng thời gian trong mỗi chu kì vật nặng ở những vị trí có khoảng cách với vị trí cân bằng không nhỏ hơn 1cm là: