Question

Một vật dao động điều hòa trong một chu kì T của dao động thì thời gian vận tốc tức thời không nhỏ hơn π 4   lần tốc độ trung bình trong một chu kì là 1 3 s . Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 1 6 s là  2 3  cm . Vận tốc cực đai của vật trong quá trình chuyển động là

A. 4π cm/s

B. 2π cm/s

C. 8π cm/s

D. 4π 3 cm/s

Answer 1

Chọn đáp án C.

Xét vùng  v 1 =  π 4 v tb =  π 4 . 4A T  =  πAω 2π  =  ωA 2 ⇒ x 1 = A 3 2

Vùng tốc độ ≥ v 1  khi vật chuyển động từ − x 1  đến x 1 ( hình vẽ)

⇒ Δ t = 4 T 6  =  2T 3  kết hợp với bài ta có  T = 0 , 5 ( s )

Phân tích 1 6  =  T 3 , quãng đuờng lớn nhất vật đi đuơc trong T/3 khi vật đi qua lân cận vị trí cân bằng

Công thức  s max = 2Asin ωΔt 2  = 2Asin πΔt T  = A 3 , đối chiếu với giả thiết ta có A = 2(cm)

Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyển động:

^{v max = ωA =  2πA T  = 8π(cm/s)}