Chọn B.

Chu kì:

 Thời gian:  

Khi đi theo chiều âm thì lực ma sát hướng theo chiều dương nên có thể xem vị trí cân bằng đến I, còn khi đi theo chiều dương, lực ma sát hướng theo chiều âm thì vị trí cân bằng dịch đến I’ (sao cho:

 Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì:

 nên

Hiện tượng xảy ra có thể mô ta như sau: Vật đi từ P đến Q mất thời gian T/2 và đi được quãng đường PQ = A + A₁ = 16 cm. Vật đi từ Q đến E mất thời gian T/6, lúc này tâm dao động là I’ nên E là trung điểm của QI’, biên độ dao động so với I’ là A₁ = 1/3 s là S = PQ + QE = 18 cm.

Bình luận: Bài toàn trên sẽ khó hiểu hơn nếu t Q E   ≠   T / 6  Lúc này,

 nên

Tính $x_0 = 0,05cm$. 

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì:  \(\Delta A=2. x_0 = 0,1 cm\)

Khi vật đi được $12 cm$ thì vật có li độ $x=2,8 cm$. 

Áp dụng bảo toàn năng lượng:

$\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}mv^2+\mu mgs+\dfrac{1}{2}kx^2$. 

Từ đó suy ra $v = 1,26 \ \left(\text{m}/\text{s}\right).$

Chọn A      

Vị trí cân bằng mới cách VTCB cũ là: \(\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,05.0,1.10}{100}=0,05.10^{-2}m=0,05cm\)

Sau nửa chu kỳ biên độ giảm: 2. 0,05 = 0,1cm

Vật đi từ biên phải sang biên trái sẽ đi đc quãng đường là: 5 + 4,9 = 9,9cm.

Như vậy, vật cần đi tiếp: 12 - 9,9 = 2,1 cm

Khi đó, vật cách VTCB mới là: 4,9 - 2,1 - 0,05 = 2,75cm.

Biên độ mới là: A' = 4,9 - 0,05 = 4,85 cm.

Áp dụng CT độc lập, ta có tốc độ của vật là: \(v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=10\pi\sqrt{4,85^2-2,75^2}=125,5\)(cm/s)

P/S: Đề bài này hơi lẻ, bạn xem lại giả thiết xem độ cứng lò xo và hệ số ma sát có chính xác như đề bài cho không?

Hướng dẫn:

Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 5.0 , 3.10 300 = 0 , 5 c m

+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1   =   X 0   –   x 0   =   5   –   0 , 5   =   4 , 5   c m .

+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì tiếp theo A 2   =   A 1   –   2 x 0   =   4 , 5   –   1   =   3 , 5   c m → sau khi đi được quãng đường 12 cm, vật đến vị trí có li độ x₂ = –0,5 cm tương ứng với nửa chu kì thứ hai.

→ Tốc độ của vật tại vị trí vật đi được quãng đường S = 12 cm kể từ lúc thả.

v = ω A 2 2 − x 2 2 = 300 0 , 3 3 , 5 2 − 0 , 5 2 = 109 , 54 c m

Đáp án B

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi

Cơ năng của vật sau khi đi quãng đường 8cm là

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:

Chọn đáp án B

+ Sau 10 dao động vật dừng lại như vậy có 20 lần qua VTCB

+ Độ giảm biên độ của vật sau một lần qua VTCB: 

Mặt khác vật dao động tắt dần trên mặt phẳng nghiên nên ta có độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB: 

Chọn đáp án B

Sau 10 dao động vật dừng lại như vậy có 20 lần qua VTCB

Độ giảm biên độ của vật sau một lần qua VTCB:  Δ N = A N = 0 , 05 20 = 2 , 5.10 − 3   m

Mặt khác vật dao động tắt dần trên mặt phẳng nghiên nên ta có độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB:  2 μ m g cos α k = 2 , 5.10 − 3 ⇒ u = 2 , 5.10 − 2

Đáp án C.

Ta có:

Độ giảm biên độ trong một chu kì: 

Số dao động từ lúc bắt đầu đến lúc dừng lại: