Cho dãy an=1n([n1]+[n2]+..+[nn])
CHứng minh trong dãy trên có vô hạn n thỏa mãn
a) an+1>an
b) an+1<an
Những câu hỏi liên quan
Cho các dãy số :
u
n
n
2
+
1
,
v
n
n
+
1
n
,
x
n
2
n
+
1
,
y
n
n...
Đọc tiếp
Cho các dãy số :
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1 v ớ i m ọ i n ≥ 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn A
Trong bốn dãy số chỉ có yn=n/(n+1) < 1 nên có 1 dãy bị chặn trên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các dãy số
(
u
n
)
,
(
v
n
)
,
(
x
n
)
,
(
y
n
)
lần lượt xác định bởi:
u
n
n
2
+
1
,
...
Đọc tiếp
Cho các dãy số ( u n ) , ( v n ) , ( x n ) , ( y n ) lần lượt xác định bởi:
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho các dãy số
u
n
,
v
n
,
x
n
,
y
n
lần lượt được xác định bởi
u
n
n
2
+
1
,
v...
Đọc tiếp
Cho các dãy số u n , v n , x n , y n lần lượt được xác định bởi
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1 với mọi n ≥ 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số bị chặn dưới?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho dãy số (an) xác định bởi: a1=5; an= an-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số bn= an+1 - an ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞
a
n
2
n
-
3
n
2
+
1
n
3
+
n...
Đọc tiếp
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ a n = 2 n - 3 n 2 + 1 n 3 + n 1
l i m a n = l i m 2 n - 3 n 2 + 1 n 3 + n 1 = - 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
a
n
với
a
n
n
−
n
2
−
1
,
n
≥
1
Tìm phát biểu sai: A.
a
n
1
n
+
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n với a n = n − n 2 − 1 , n ≥ 1 Tìm phát biểu sai:
A. a n = 1 n + n 2 − 1 , n ≥ 1
B. a n là dãy số tăng
C. a n bị chặn trên
D. a n chặn dưới
Đáp án B
Xét hàm số f n = n − n 2 − 1 với n ≥ 1
⇒ f ' n = 1 − n n 2 − 1 = n 2 − 1 − n n 2 − 1 = n 2 − 1 − n 2 n 2 − 1 < 0
⇒ f n nghịch biến trên 1 ; + ∞ ⇒ a n là dãy số giảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy hữu hạn A1: An ( n<=100) kiểu số nguyên. Hãy cho biết có bao nhiêu phần tử có giá trị là 5 trong dãy trên
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
i,dem,n:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
dem:=0;
for i:=1 to n do
if a[i]=5 then inc(dem);
writeln(dem);
readln;
end.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau với
n
∈
N
∗
A
n
1
1
.
2
.
3
+
1
2
.
3
.
4
...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N ∗ A n = 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n n + 1 n + 2 = n n + 3 4 n + 1 n + 2
Chứng minh rằng dãy an=10n+3 có vô số hợp số
Với \(n=6k+1\Rightarrow a_n=10^{6k+1}+3\)
Ta có: \(10^6\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow10^{6k}\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow10^{6k+1}\equiv10\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow10^{6k+1}+3⋮13\) với mọi \(k\in N\)
\(\Rightarrow\) Dãy đã cho có vô số hợp số
Đúng 5
Bình luận (0)
