Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{4a+3c}{4b+3d}=\dfrac{4bk+3dk}{4b+3d}=k\)

\(\dfrac{4a-3c}{4b-3d}=\dfrac{4bk-3dk}{4b-3d}=k\)

Do đó: \(\dfrac{4a+3c}{4b+3d}=\dfrac{4a-3c}{4b-3d}\)

Cách làm như trên là không sai, tuy nhiên để chặt chẽ hơn bạn có thể làm như thế này:

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}4a>4b\\-2>-3\end{matrix}\right.\), cộng 2 vế của bất phương trình ta được \(4a-2>4b-3\left(ĐPCM\right)\)

3a+5>3b+2
Ta có:
a>b => 3a>3b
=> 3a+5>3b+5
Lại có: 5>2
=> 3b+5>3b+2
=> 3a+5>3b+5>3b+2
Hay 3a+5>3b+2

a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)

Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)

Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)

b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b

mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b

a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)

Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)

Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)

b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b

mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b

a) Ta có: a>b => 2a > 2b  (nhân 2 vế với 2)

                     => 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)

b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)

                                       => a > b (nhân 2 vế với -1/4)

c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)

                                  => -4a < 5c-1

Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)

Ta có: \(a>b\Leftrightarrow4a>4b\left(1\right)\) và \(-2>-3\left(2\right)\)

Cộng the từng vế của 2 bất pt: \(\Rightarrow4a-2>4b-3\)

Thay \(a=b=1\Rightarrow\frac{2}{8.7}\ge\frac{1}{25}\Leftrightarrow\frac{2}{56}\ge\frac{1}{25}\) (sai)

a. Ta có: a > b

4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)

4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)

b. Ta có: a > b

-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)

1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)

d. Ta có: a < b 

-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)