Cái kết quả á nó là bằng 0 á

a: Xét ΔAMC và ΔAMB có

AM chung

MC=MB

AC=AB

Do đó: ΔAMC=ΔAMB

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAQM vuông tại Q có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{QAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAQM

c: Ta có: ΔAEM=ΔAQM

nên AE=AQ

Xét ΔABC có AE/AB=AQ/AC

nên EQ//BC

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Chọn D

1: Xét tứ giác AEPQ có 

\(\widehat{AEP}=\widehat{AQP}=\widehat{QAE}=90^0\)

Do đó: AEPQ là hình chữ nhật

Để chứng minh rằng $M, N, E, P, Q$ là một điểm thẳng, ta cần chứng minh rằng chúng đồng quy, tức là nằm trên cùng một đường thẳng.

Trước hết, ta sẽ chứng minh rằng $F, N, E$ đồng quy.

Từ câu hỏi b, ta biết rằng $QI \cdot EF = NI \cdot PI$. Nhân cả hai vế với $\frac{1}{QI}$, ta được:

$$\frac{EF}{QI} = \frac{NI}{QI} \cdot \frac{PI}{QI}$$

Do đó, ta có thể áp dụng định lí Menelaus cho tam giác $NPQ$ và đường thẳng đi qua $F, N, E$ để suy ra rằng $F, N, E$ đồng quy.

Tiếp theo, ta chứng minh rằng $M, N, F$ đồng quy. Ta có:

$$\widehat{FNM} = \widehat{QNP} = 90^\circ - \widehat{PNQ} = \widehat{PMQ} = \widehat{FQM}$$

Do đó, ta có thể áp dụng định lí Euclid đối với tam giác $FNM$ để suy ra rằng $M, N, F$ đồng quy.

Cuối cùng, ta chứng minh rằng $M, N, E$ đồng quy. Ta có:

$$\widehat{FNE} = \widehat{PNQ} = \widehat{PMQ} = \widehat{FNQ}$$

Do đó, ta có thể áp dụng định lí Euclid đối với tam giác $FNE$ để suy ra rằng $M, N, E$ đồng quy.

Vì $F, N, E$ và $M, N, F$ đồng quy, nên ta có $M, N, E, P, Q$ đồng quy. Do đó, chúng nằm trên cùng một đường thẳng, tức là $M, N, E, P, Q$ là một điểm thẳng.

Đúng vậy, ta có $NMP = MQP = QPN = PNM = 90^\circ$. Khi đó, ta có thể suy ra được:

Vậy ta có thể kết luận rằng $M, N, E, P, Q$ đồng thời nằm trên đường thẳng do $N$ và $Q$ tạo thành. Do đó, chúng ta có thể chứng minh được $M, N, E, P, Q$ là một điểm thẳng.

Để chứng minh rằng M, N, E, P, Q đồng thời nằm trên một đường thẳng, ta cần chứng minh rằng các điểm N, E, F cùng nằm trên một đường thẳng. Gọi G là giao điểm của NP và EQ. Ta cần chứng minh rằng F, G, N đồng thời nằm trên một đường thẳng. Do NMQ = MQP = QPN = PNM = 90°, ta có: Tam giác NMQ và tam giác PQF cân tại N và F, tương ứng. Tam giác NQP và tam giác EPQ cân tại Q và E, tương ứng. Từ đó suy ra: MQ = QF PQ = QE $\angle QEP = \angle QGP = 90^\circ - \angle QPN = \angle FQN$ Vậy, ta có thể kết luận rằng các điểm N, E, F đồng thời nằm trên một đường thẳng và do đó, M, N, E, P, Q cũng đồng thời nằm trên một đường thẳng.