Cho hình tam giác abc với ba đường phân giác ad,be,cf.Chứng minh
a) DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b)1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc phân giác ad,be,cf.
cmr db/dc.ec/ea.fa/fb=1
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên DB/DC=AB/AC
Xét ΔABC có
BE là đường phân giác
nên EA/EC=AB/BC
Xét ΔABC có CF là đường phân giác
nên FA/FB=AC/BC
\(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
cho tam giác ABC. có 3 đường phân giác AD, BE và CF.chứng minh FA/FB*DB/DC.EC/EA = 1
cho tam giác ABC. có 3 đường phân giác AD, BE và CF.chứng minh FA/FB*DB/DC.EC/EA = 1
giúp mk vs ạ
AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :
FA/FB = CA/CB
DB/DC = AB/AC
EC/EA = BC/BA
=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AD,BE,CF lần lượt là phân giác của góc A,B,C trong tam giác ABC,Tính DB/DC.EC/EA.FA/FB
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$
$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}$
$\frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}$
Nhân theo vế:
$\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{BA}.\frac{AC}{BC}=1$
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 6 2020 lúc 19:42
Cho tam giác ABC vầ các điểm D,E,F lần lượt nằm trên cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy,cmr: DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF.
Chứng minh rằng: DB/DC.EC/EA.FA/FB
BÀI4:Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD,BE,CF.
Chứng minh:
a,\(\frac{DB}{CD}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
b,\(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}>\frac{1}{BC}+\frac{1}{CA}+\frac{1}{AB}\)
(chỉ cần giải câu b thôi)
Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF.
Cmr:DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :
FA/FB = CA/CB
DB/DC = AB/AC
EC/EA = BC/BA
=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1
=> ĐPCM
hu hu cần lắm gp
Đúng 2
Bình luận (1)