17 tháng 6 2020 lúc 19:42
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Gọi D, E, F lần lượt là các điểm nằm trên cạnh BC, AC, AB sao cho AD, BE, CF đồng quy tại O CMR AF/BF +AE/CE+AO/OD
cho tam giác ABC; D,E,F lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=\(\dfrac{1}{4}AB,BE=\dfrac{1}{4},CF=\dfrac{1}{4}CA\). Chứng minh diện tích tam giác DEF < 1/2 diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D,E,F lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB). CMR:
a, AF.AB AH.AD AE.AC
b, H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF.
c, Gọi M,N,P,I,K,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB, EF, ED, DF. CMR:
các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy
d, Gọi độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF là a, b, c. Tìm GTNN của biểu thức frac{left(a+b+cright)^2}{a^2+b^2+c^2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D,E,F lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB). CMR:
a, AF.AB = AH.AD = AE.AC
b, H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF.
c, Gọi M,N,P,I,K,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB, EF, ED, DF. CMR:
các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy
d, Gọi độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF là a', b', c'. Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a'^2+b'^2+c'^2}\)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy lần lượt các điểm D< E, F sao cho: \(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=\frac{1}{3}\)
Tính diện tích tam giác tạo thành bởi các đường thẳng AE, BF, CD, biết diện tích tam giác ABC là S
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB; D là một điểm bất kỳ trên BC. Điểm P nằm trên BF sao cho DP//CF. Điểm Q nằm trên CE sao cho DQ//BE. Đoạn PQ cắt BE ở R và cắt CF ở S. Chứng minh RS=PQ/3
Cho tam giác đều ABC có diện tích là S. Các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=13 AB, BE=13 BC, CF=13 CA. Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của AE với CD, AE với BF, BF với CD.
a/ Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
b/ Tính diện tích của tam giác MNP theo S
cho tam giác abc o là điểm nằm trong tam giác. AO,BO,Co cắt các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Qua O kẻ đường song song với BC cắt DE,DF lần lượt tại N và M . CMR: OM=ON
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Từ điểm M nằm trong tam giác ABC, kẻ các tia Mx, My, Mz theo thứ tự vuông góc với BC, AC, AB. Trên các tia Mx, My, Mz lần lượt lấy các điểm P, Q, R sao cho MP=BC, MQ=CA, MR=AB. CMR: M là trọng tâm của tam giác PQR