Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thiên Yết
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 1 2021 lúc 12:11

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3+2x-\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{x-9}+2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+\dfrac{4x^2-5x+1}{2x+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x-9\right)^2}-2\sqrt[3]{x-9}+4}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3+\dfrac{4x-1}{2x+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-9\right)^2}-2\sqrt[3]{x-9}+4}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow x-1\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}\le x\le1\)

Lê Đức Hiếu
27 tháng 2 2021 lúc 20:50
Tự giải . ko làm mà đòi có ăn thì chỉ ăn cái đó
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
1 tháng 5 2021 lúc 18:26

a, ĐKXĐ : \(D=R\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+5x+4< 5\sqrt{x^2+5x+4+24}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\left(a\ge-\dfrac{9}{4}\right)\)

BPTTT : \(5\sqrt{a+24}>a\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+24\ge0\\a< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\25\left(a+24\right)>a^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\\left\{{}\begin{matrix}a^2-25a-600< 0\\a\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\0\le a< 40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-24\le a< 40\)

- Thay lại a vào ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-36< 0\\x^2+5x+28\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-9< x< 4\)

Vậy ....

 

Nguyễn Ngọc Lộc
1 tháng 5 2021 lúc 18:37

b, ĐKXĐ : \(x>0\)

BĐT \(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< x+\dfrac{1}{4x}+1\)

- Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=a\left(a\ge\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2=x+\dfrac{1}{4x}+1\)

BPTTT : \(2a\le a^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le0\\a\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2\ge4\)

- Thay a vào lại BPT ta được : \(x+\dfrac{1}{4x}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=(0;\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}]\cup[\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2};+\infty)\)

Vậy ...

 

 

Hoàng Hy
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
2 tháng 3 2022 lúc 8:49

undefined

Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh
6 tháng 8 2016 lúc 21:01

Hỏi đáp Toán