Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kinder

Giải bất phương trình \(\dfrac{1-3x^2}{\sqrt{5x-1}}< x+2+\sqrt{5x-1}\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 7 2021 lúc 17:34

ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{5}\)

\(1-3x^2< \left(x+2\right)\sqrt[]{5x-1}+5x-1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5x-2+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1+\sqrt{5x-1}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3x-1+\sqrt{5x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}>1-3x\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{5}\\1-3x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{3}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\5x-1>9x^2-6x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\9x^2-11x+2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{9}< x\le\dfrac{1}{3}\)

Kết luận: \(x>\dfrac{2}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Đăng Trọng
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Bích Lê
Xem chi tiết
Khoizzchanel Trần
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết