\(x^2+5x+4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+4=0.hoặc.x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-4.hoặc.x=-1\\ Vậy.để.mệnh.đề.đó.là.mệnh.đề.sai:\\ \Leftrightarrow x\ne-4.hoặc.x\ne-1\)

d) \(\sqrt[]{x}>x\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt[]{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)< 0\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow0< x< 1\)

a) \(P\left(x\right):"x^2-5x+4=0"\)

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-5x+4=0"\) đúng

b) \(P\left(x\right):"x^2-5x+6=0"\)

\(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-5x+6=0"\) đúng

c) \(P\left(x\right):"x^2-3x=0"\)

\(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-3x=0"\) đúng

d) \(P\left(x\right):"\sqrt[]{x}>x"\)

\(\sqrt[]{x}>x\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt[]{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow0< x< 1\)

Vậy \(x\in\left(0;1\right)\) để \(P\left(x\right):"\sqrt[]{x}>x"\) đúng

e) \(P\left(x\right):"2x+3< 7"\)

\(2x+3< 7\)

\(\Leftrightarrow2x< 4\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy \(x\in(-\infty;2)\) để \(P\left(x\right):"2x+3< 7"\) đúng

f) \(P\left(x\right):"x^2+x+1>0"\)

\(x^2+x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\forall x\in R\) để \(P\left(x\right):"x^2+x+1>0"\) đúng

Đáp án B

a)

+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề sai.

b)

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) Không có giá trị của x để  là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.

c)  chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

+) \(n = 1\) ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.

+) \(n = 5\)ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.

a) \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\)

+) Với x = -1. Ta có: \(P\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)-5=0\)

=> \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\) là mệnh đề đúng với x=-1

+) Với x =1 . Ta có: \(P\left(1\right)=7.1^2+2.1-5=4\ne0\)

=>  \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\) là mệnh đề sai với x=1

b) Làm tương tự chọn ra hai giá trị

Đáp án C

a. \(x=\left\{4;9;16\right\}\)

b. \(x=1\)

c. \(x=\left\{-2;-1\right\}\)