TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA
\(B=\left|\dfrac{1}{2}x+3\right|-\dfrac{5}{9}\)
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a)\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\)
b)B=\(\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\)
c)C=\(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có)
a) A = \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
b) B = \(\dfrac{4}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9}\)
a: \(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)
b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) với \(x\ge0\)
c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = \(\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)
d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = \(\left|x-2022\right|+\left|x-1\right|\)
a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0
b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0
Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))
cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{3-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a, rút gọn P
b, tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 1: Tính:
\(a,\left(0,25\right)^3.32\) \(b,\left(0,125\right)^3.512\) \(c,\dfrac{8^2.4^5}{2^{20}}\) \(d,\dfrac{81^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}\)
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
\(a,A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\) \(b,B=1,5+\left|2-x\right|\) \(c,A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\) \(d,M=5\left|1-4x\right|-1\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(a,C=-\left|x-2\right|\) \(b,D=1-\left|2x-3\right|\) \(c,D=-\left|x+\dfrac{5}{2}\right|\)
(mn giải giúp mk với, thanks mn nhìu!)
\(1,\\ a,=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot32=\dfrac{1}{64}\cdot32=\dfrac{1}{2}\\ b,=\left(\dfrac{1}{8}\right)^3\cdot512=\dfrac{1}{512}\cdot512=1\\ c,=\dfrac{2^6\cdot2^{10}}{2^{20}}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\\ d,=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{30}}=3\\ 2,\\ a,A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\\ A_{min}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ b,B=1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\\ A_{min}=1,5\Leftrightarrow x=2\\ c,A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\ge107\\ A_{min}=107\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
\(d,M=5\left|1-4x\right|-1\ge-1\\ M_{min}=-1\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\\ 3,\\ a,C=-\left|x-2\right|\le0\\ C_{max}=0\Leftrightarrow x=2\\ b,D=1-\left|2x-3\right|\le1\\ D_{max}=1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ c,D=-\left|x+\dfrac{5}{2}\right|\le0\\ D_{max}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị lớn nhất của B:
A=\(|x-\dfrac{1}{2}|-3\)
B=\(\dfrac{2}{3}-\left|x-4\right|\)
a)Vì |x-1/2|≥0
|x-1/2|-3≥0-3
A=|x-1/2|-3≥-3
=>A≥-3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-1/2=0
x=0+1/2
x=1/2
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi x=1/2
b)
Vì |x-4|≥0
-|x-4|≤0
=>2/3-|x-4|≤2/3-0
2/3-|x-4|≤2/3
=>B=2/3-|x-4|≤2/3
B≤2/3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-4=0
x=0+4
x=4
Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4
Tìm x để biểu thức:
a) A= 0,6 + \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\) đạt giá trị lớn nhất
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Cho biểu thức:
\(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x+6}}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
d) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
P = \(\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của P