Phương trình 2 sin 2 2 x − 5 sin 2 x + 2 = 0 có hai họ nghiệm dạng  x = α + kπ , x = β + kπ 0 < α , β < π . Khi đó tích αβ  là

A. 5 π 2 36

B.  5 π 2 144

C. - 5 π 2 36

D.  - 5 π 2 144

Phương trình x 2 + 481 - 3 x 2 + 481 4 = 10  có hai nghiệm α , β . Khi đó tổng α + β  thuộc đoạn nào sau đây?

A.  2 ; 5

B.  - 1 ; 1

C.  - 10 ; - 6

D.  - 5 ; - 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm α   =   4   +   3 i ;   β =   - 2   +   i   là:

A. z 2   +   ( 2   +   4 i ) z   -   ( 11   +   2 i )   =   0

B. z 2   -   ( 2   +   4 i ) z   -   ( 11   +   2 i )   =   0

C. z 2   -   ( 2   +   4 i ) z   +   ( 11   +   2 i )   =   0

D. z 2   +   ( 2   +   4 i ) z   +   ( 11   +   2 i )   =   0

Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1.Phương trình có họ nghiệm  x = π α + k 2 π α ; k ∈ Z hỏi giá trị của α :

A.1

B.6

C.3

D.4

 Phương trình cos 3 x cos 3 x - sin 3 x sin 3 x = cos 3 4 x + 1 4 có nghiệm dạng x = π 8 + k π a x = ± π 24 + k π a k ∈ Z   giá trị của  α là:

A. α = 1

B. α = 2

C. α = 4

D. α = 5

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình:  x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t

Viết phương trình mặt phẳng  β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Cho phương trình: (cos x + 1)( cos 2x – mcos x)=m sin 2 x . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π 3  khi: