Gọi thời gian tổ 1 và 2 làm một mình xong toàn bộ công việc lần lượt là a và b giờ

=> Trong 1 giờ tổ 1 làm được 1/a công việc, tổ 2 làm được 1/b công việc

Ta có: 12.1/a+12.1/b=1

và 2.1/a + 7.1/b=1/2

=> 1/a =1/60 => a =60

1/b=1/15=>b=15

Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc 1 mình là :x(h)   

      thòi gian tổ 2 hoàn thành công việc 1 mình là : y(h)  

Một giờ tổ 1 làm được : \(\frac{1}{x}\)(công việc)

Một giờ tổ 2 làm được :\(\frac{1}{y}\)(công việc)

một giờ cả 2 làm được :\(\frac{1}{12}\)(công việc)

Ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)

Hai giờ tổ 1 làm được :\(\frac{2}{x}\)

bảy giờ tổ 2 làm được : \(\frac{7}{y}\)

Cả 2 làm được nửa công việc là :\(\frac{1}{2}\)

Ta có pt:\(\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ(1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{2}{x}-\frac{7}{y}=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}y=15\\x=60\end{cases}}\)

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0

Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)

Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: \(x-y=6\)

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(h)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)

Vì nếu làm 1 mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai nên ta có phương trình: y=2x(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\2x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=12\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)

Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc

      y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc

Điều kiện : x,y > 12

Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)

Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)

Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :

1/x + 1/y = 1/12 (1)

Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :

y - x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc

DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc

bạn làm sai rồi nhìn đầu bài đi

cảm ơn bạn

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1

=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1

=>a=10 và b=14

đây nhé

Để hoàn thành 1 công việc, 2 tổ làm chung trong vòng 6h 
--> Trong 1 giờ, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc. 
--> Sau 2h làm chung, số phần công việc đã hoàn thành là 2/6 công việc-->Số công việc còn lại là 1 - 2/6 =2/3 công việc 
Để làm xong 2/3 công việc còn lại, tổ 1 đã mất 10h, vậy số phần công việc mà tổ 1 làm độc lập trong 1 giờ là: 2/3 : 10 =1/15 công việc--> Nếu làm riêng thì tổ 1 sẽ mất 15h để hoàn thảnh cả công việc. 
Trong 1 h, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc nhưng trong 1/6 công việc làm được đó tổ 1 đã làm 1/15 công việc--> Nếu làm độc lập thì trong 1 h tổ 2 sẽ hoàn thành: 1/6 - 1/15 = 1/10 công việc 
--> Nếu làm riêng thì tổ 2 sẽ mất 10 h để hoàn thành cả công việc.