Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Văn Thiện

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung công việc hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của người thứ hai ít hơn thời gian hoàn thành của người thứ nhất là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 3 2023 lúc 14:28

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0

Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)

Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: \(x-y=6\)

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Chà Chanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Van Chung Bui
Xem chi tiết
Khèo Luân
Xem chi tiết
Phạm Thanh Thúy
Xem chi tiết
dung
Xem chi tiết
Hoàng Linh
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết