Có ai giải bài này hộ mình không? Mình ngu toán quá@~@!!!:
Chứng minh: 31994+31993 - 31992 chia hết cho 11.
Vô cùng cảm ơn!!!
chứng minh
2840=3212.9820
31994+31993-31992 (chia hết cho 11)
413+325-88 (chia hét cho 10)
2+22+23 +...+260 (chia hết cho 3)
a) Ta có: \(32^{12}\cdot98^{20}\)
\(=2^{60}\cdot2^{20}\cdot7^{40}\)
\(=2^{80}\cdot7^{40}\)
\(=\left(2^2\cdot7\right)^{40}=28^{40}\)(đpcm)
b) Ta có: \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\cdot11⋮11\)
1. Với a,b,c là các chữ số khác 0 . CMR
a) số có 4 chữ số abab ⋮ 11
b) số có 6 chữ số ababab ⋮ 7
c) aaabbb ⋮ 37
d) abcabc ⋮ 7,13,143
2.Chứng minh rằng
a) 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 ⋮ 6
b) 413+325-88 ⋮ 5
c) 2014100+201499⋮ 2015
d) 31994+31993-31992⋮11
e)817-279-913⋮405
bn nào giải hộ mk vs mk đg cần gấp
Bài 2:
a) Ta có: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+3}\cdot3⋮6\)
b) Ta có: \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}\cdot5⋮5\)
c) Ta có: \(2014^{100}+2014^{99}\)
\(=2014^{99}\left(2014+1\right)\)
\(=2014^{99}\cdot2015⋮2015\)
CMR:
a/3^2012-2×9^1005 chia hết 7
b/2^2016+3×8^671 chia hết 11
Giúp mình bài này và giảng cho mình bik tại mình ngu quá :(( cảm ơn mn
Cho n là số tự nhiên, chứng minh 5^n - 1 chia hết cho 4
Ae giúp mình bài này với thầy giáo cho khó quá ai giải giúp mình thì cảm ơn trước nha -))
Ta có : 5 : 4 dư 1 suy ra 5 -1 chia hết cho 4
5^2 :4 dư 1 suy ra 5^2 -1 chia hết cho 4
5^3 :4 dư 1 suy ra 5^3 -1 chia hết cho 4
suy ra 5^n : 4 dư 1 suy ra 5^n - 1 chia hết cho 4
Vậy 5^n - 1 chia hết cho 4 với n thuộc N
tk mk nha
5 : 4 dư 1 thì 5n với n thuộc Z chia cho 4 cũng dư 1
=> Vậy nếu 5n - 1 thì tất nhiên Chia hết cho 4
mình nghĩ là nên dùng tình chất đồng dư
chứng minh rằng :
8^8 +2^20 chia hết cho 17
nhờ các bạn giải giúp mình bài toán này nhé!
Xin cảm ơn những bạn đã giải bài toán này giúp mình!
88+220=(23)8+220=224+220=224(216+1)=224x17chia het cho 17
Bài Toán: Chứng minh tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5.
Các bạn giải đầy đủ theo kiểu Toán lớp 6 hộ mình nhé! giải nhanh hộ mình mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn
Giả sử số thứ nhất chia 5 dư 1 thì số thứ năm chia năm dư 5
Hay số thứ năm chia hết cho 5
Tiếp tục giả sử với các trường hợp số thứ hai, ba,... chia năm dư 1
Ta cũng thu được trong 5 số ấy luôn có 1 số chia hết cho 5
Do đó tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : 5k ; 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4
Ta có : 5k(5k + 1)(5k + 2)(5k + 3)(5k + 4)
Ta có : Vì 5k\(⋮\)5
=> 5k(5k + 1)(5k + 2)(5k + 3)(5k + 4) \(⋮\)5
Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
`2x+5y=11(1)`
`2x-3y=0(2)`
Lấy (1) trừ (2)
`=>8y=11`
`<=>y=11/8`
`<=>x=(3y)/2=33/16`
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)
`b)4x+3y=6(1)`
`2x+y=4<=>4x+2y=8(2)`
Lấy (1) trừ (2) ta có:
`y=-2`
`<=>x=(4-2y)/2=3`
có ai biết giải bài này k hộ mình với mình xin cảm ơn.(ai có thể giải mình cần gấp )
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
Hình học thì bạn nên tách mỗi bài 1 post nhé.
bài 2:
ta có:
AB2+AC2=122+162=400
BC2=202=400
⇒AB2+AC2=BC2
⇒ΔABC vuông tại A(định lý Pi-ta-go đảo)
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
BC.AH=AB.AC
⇒20.AH=12.16
⇒ AH=9,6(cm)
Các bạn ơn giải hộ mình bài toán này với :
12/13 x 15/16 x 13/15 : 11/16!!! Cảm ơn các bạn
= 12/11