giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người làm chung một công việc sau 4h xong .Nếu làm 1 mk thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai .Tính thời gian mỗi người làm 1 mk toàn bộ công việc
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm một công việc thì 4 giờ xong. Nếu mỗi người làm riêng thì thời gian người thứ nhất làm xong ít hơn người thứ hai là 6 giờ. Tính thời gian mỗi người làm riêng xong công việc đó.
2. Một bồn nước inox hình trụ có chiều cao là 1,65m và diện tích đáy là 0,42m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? ( bỏ qua bề dày của bồn nước ).
Bài 1:
Giả sử người thứ I làm riêng thì sau $a$ giờ thì xong. Khi đó người thứ II làm riêng sau $a+6$ giờ thì xong
Trong 1 giờ:
Người I làm $\frac{1}{a}$ công việc
Người II làm $\frac{1}{a+6}$ công việc
Trong 4 giờ, hai người làm:
$\frac{4}{a}+\frac{4}{a+6}=1$ (công việc)
Với $a>0$ ta dễ dàng tìm được $a=6$ (giờ)
Vậy người I làm riêng mất $6$ giờ, người II làm riêng mất $12$ giờ.
Bài 2:
Thể tích bồn nước là:
$V=S_{đáy}. h=0,42.1,65=0,693(m^3)$
Vậy bồn nước này đựng đầy $0,693$ mét khối nước.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc đó.
Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm
trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu
thời gian để hoàn thành xong công việc?
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)
Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1
=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1
=>a=10 và b=14
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Một người làm xong một công vịêc nhanh hơn người thứ hai 4giờ. Đầu tiên hai người cùng làm chung công việc đó trong 2giờ. Phần còn lại, người thứ nhất làm trong 1giờ thì xong. Hỏi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc
HELP ME!!!!
HAI NGƯỜI THỢ CÙNG LÀM MỘT CÔNG VIỆC TRONG 7H12P THÌ XONG NẾU NGƯỜI THỨ NHẤT LÀM TRONG 4H VÀ NGƯỜI THỨ HAI LÀM TRONG 3H THÌ HỌ LÀM ĐƯỢC 50% CÔNG VIỆC HỎI MỖI NGƯỜI LÀM MỘT MÌNH CÔNG VIỆC ĐÓ TRONG BAO LÂU
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIÚP MK NHÉ
giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12h xong . Nếu tổ 1 làm 1 mình trong 2h ; tổ 2 làm 1 mình trong 7h thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc . Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm một mình trong 2 giờ và tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thi hai tổ làm được một nửa công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 4 giờ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì được 5/12 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình xong công việc đó trong bao lâu ?
Giúp tớ nhaa
~ HOK TỐT ~
Pt 1: 4(1/a + 1/b )= 1
Pt 2: 1/a + 3/b = 5/12
Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó
Bùi Nguyễn Phương Vi oii
Bn giải thích thêm về hpt đc không ???
Mơn
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
Làm xong duyệt nhưng còn đợi duyệt huhu :(
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Làm lại qua đây vậy:
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y
ĐK: x;y > 0
Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)
Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung công việc hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của người thứ hai ít hơn thời gian hoàn thành của người thứ nhất là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0
Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)
Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: \(x-y=6\)
Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc
Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)