Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Phương Uyên
Xem chi tiết

Bài 1:

   D     =      5  + 52 + 53+...+ 5100

5.D     =             52 + 53+...+5 100 + 5101

5D - D = 5101 - 5

4D       = 5101 - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

Bài 2:

So sánh 

a, 544 = (2.33)4 = 24.312  

    2112 = (3.7)12 = 312.712

Vì 24 < 712 nên 544 < 2112

b, 339 và 1121

    339   =   (313)3

   1121 = (117)3

     313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117 

Vậy 339  < 1121

    

 

Trần Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
26 tháng 8 2023 lúc 22:14

1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)

2)

a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)

\(201^{60}>398^{45}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2019 lúc 10:40

Hữu Phúc Phạm
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
5 tháng 11 2023 lúc 7:04

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

Phạm Nguyễn Bảo Trân
5 tháng 11 2023 lúc 9:20

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

Tạ Đình Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 1 2022 lúc 14:02

\(A=5\left(1+5\right)+...+5^{11}\left(1+5\right)\)

\(=6\cdot\left(5+...+5^{11}\right)⋮30\)

Trần Huyền Ngọc
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
14 tháng 10 2023 lúc 11:43

\(A=2+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)

\(A=2^{21}-2\)

___________

\(B=5+5^2+...+5^{50}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)

\(4B=5^{51}-5\)

\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)

___________

\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)

\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)

\(2C=3^{101}-1\)

\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Hà Chipp
14 tháng 10 2023 lúc 11:54

2A= 2(2+22+23+...+219+220)

2A= 22+23+24+...+220+221

2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)

A=221-2

Vậy A=221-2

Làm tương tự nhee

awwwwwwwwwe
14 tháng 10 2023 lúc 12:02

khó v

Thằng Bờm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2023 lúc 21:44

5A=5+5^2+...+5^2023

=>4A=5^2023-1

=>\(A=\dfrac{5^{2023}-1}{4}\)

\(2B-A=\dfrac{5^{2023}}{4}-\dfrac{5^{2023}-1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Ng Ngọc
2 tháng 1 2023 lúc 21:47
Lầy Lam
Xem chi tiết

Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip

Nguyễn Quốc Duy
8 tháng 11 2023 lúc 10:52

#@₫!%&@^@₫@₫=_++_×%@%@&@@@@=@

phan thị hoài thanh
Xem chi tiết
Đỗ Việt Dũng
14 tháng 11 2023 lúc 20:48

Đễ

Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
18 tháng 2 2021 lúc 17:38

a, Ta có : \(5^2A=5^{52}-5^{50}+...+5^4-5^2\)

\(\Rightarrow25A+A=5^{52}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)

b, Không thấy n :vvv

c, Ta có : \(A=24\left(5^{48}+...+1\right)\)

\(=4.6.\left(5^{48}+...+1\right)\)

\(=4.6\left(5^{48}+...\right)+24\)

\(=4.5^2\left(5^{46}.6+...\right)+24=100\left(5^{46}.6+...\right)+24\)

Vậy số dư khi chia A cho 100 là 24 .

︵✰Ah
18 tháng 2 2021 lúc 17:31

5 mũ 11 hay mũ n vậy bạn ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2021 lúc 22:12

a) Ta có: \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)

\(\Leftrightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)

\(\Leftrightarrow26A=5^{52}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)